Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Где n = (2m2 (U0-E) /ћ2)1/2

Рассмотрим область II:

Уравнение Шредингера для нее записывается в виде:

¶2YII/¶x2 + 2m1/ћ2×E YII = 0    ,  a ³ x ³ 0

его решение выглядит просто:

YII(x) = C×exp(i×p×x) + D×exp(-i×p×x).

Где  p = (2m1E/ћ2)1/2

Рассмотрим область III:

¶2YIII/¶x2 + 2m2/ћ2×(E - U0)YIII = 0    ,  2a > x > a

его решение выглядит просто:

YIII(x) = r (A×exp(n×x) + B×exp(-n×x)).

Запишем граничные условия:

YI(x=0) = YII(x=0)

YII(x=a) = YIII(x=a)

     YI¢(x=0)/m = YII¢(x=0)/m0

   YII¢(x=a)/m0 = YIII¢(x=a)/m

Подставляя волновые функции в эту систему уравнений, мы получим некоторые связи между коэффициентами A, B, C, D:

A+B=C+D

C exp(i p a)+D exp(-i p a) = exp(i 2 a k) (A exp(n a)+B exp(-n a))

(A-B) n/m2 = (C-D) i p / m1

(C exp(i p a)-D exp(-i p a)) i p / m1 = exp(i 2 a k) n/m2 (A exp(n a)-B exp(-n a))

Следуя приведённым выше соображениям, мы составим определитель :

|1                           1                                    -1                            -1                       |

|exp(i×k×2a+n×a)       exp(i×k×2a-n×a)               -exp(i×p×a)                -exp(-i×p×a)         |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: океан реферат, мтс сообщения.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата