Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Например, в ньютоновской системе 1, 2, где тело 1 - Земля, , тело 2 - Луна, , , имеем:

,

.

Примем теперь СО1 в качестве приближенной ИСО.

Получим: , .

При этом погрешность приближения составляет:

.

При заданной погрешности приближения, например, имеем:

.

Поскольку реальное удовлетворяет заданной погрешности приближения, принятие СО1 в качестве приближенной ИСО в данном случае допустимо.

При меньшем допускаемом значении погрешности приближения, например, минимальное ньютоновское расстояние для данной пары 1, 2 ньютоновских объектов составляет уже , что не обеспечивается в реальной паре, т.е. в данном случае принятие СО1 в качестве приближенной ИСО не допустимо.

Ньютоновский вопрос, обычно выражаемый примерно так: “Является ли сила, действующая на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и на поверхности Земли” или, в несколько уточненной формулировке: “Является ли сила, действующая на ньютоновский “большой” объект, находящийся на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и действующая на галилеевский “малый” объект, находящийся, вообще говоря, на любом расстоянии, в том числе и на расстоянии до Луны”, в форме наиболее отвечающей сути поисков Ньютона, может выглядеть еще и так: “Является ли ИСО двух ньютоновских “больших” объектов, находящихся на ньютоновских “больших” расстояниях друг от друга, той же самой, что и ИСО ньютоновского и галилеевского объектов, для которых при любом (галилеевском или ньютоновском) расстоянии, где 1 - ньютоновский объект?”.

Ответ такой:

“Да, если масса одного ньютоновского объекта много больше массы другого, а ньютоновское расстояние удовлетворяет соотношению:

,

т.е. достаточно велико, чтобы, в пределах точности вычислений, определяемой допускаемыми погрешностями , можно было принять , а саму ”.

С указанной выше точностью именно такой случай имеет место в ньютоновских окрестностях Земли, что и позволило самому Ньютону понять то обстоятельство, что взаимодействие тел простирается на ньютоновские расстояния.

Следует, однако, помнить и другие возможные варианты ответа:

“Нет, если оба ньютоновских объекта близки друг другу по массе , при любом расстоянии между ними, кроме , когда оба , т.е. взаимодействие прекращается, вследствие чего в качестве местной ИСО может быть принята как СО1, так и СО2”.

“Нет, если массы ньютоновских объектов удовлетворяют условию , но ньютоновское расстояние при заданной точности измерений, определяемой ,удовлетворяет соотношению:

”.

При наличии в ньютоновских окрестностях тела 1 с массой не одного тела 2, а множества тел c массами местная ИСО может быть найдена по отдельности для каждой пары ,.

Если при этом тело 1 имеем массу , то его СО1 с учетом и заданной точности приближения может быть принята в качестве местной ИСО для каждой заданной пары.

При этом СО1 является совместной приближенной ИСО системы, образованной ньютоновскими взаимодействующими объектами.

Система Коперника

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольные по геометрии, красная книга доклад.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата