Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

7. Найти углы равнобедренного треугольника, у которого высота, проведённая к основанию, разбивает его на 2 треугольника так, что соотношение острых углов каждого из полученных треугольников равно

1:2.

8. Доказать, что равнобедренный треугольник с углом 60( является равносторонним.

9. Какими могут быть углы равнобедренного треугольника , если биссектриса одного из углов разбивает треугольник на два равнобедренных треугольника.

10. Доказать, что если любые две биссектрисы треугольника, пересекаясь, образуют со сторонами равнобедренные треугольники, то данный треугольник равносторонний.

11. Доказать, что отрезки высот равностороннего треугольника образуют со сторонами этого треугольника 3 равнобедренных треугольника.

Последние две задачи этого раздела – привычные задачи школьного учебника. Но решать такие задачи ученики не любят именно потому, что здесь требуется выполнить перебор всех возможных вариантов, к чему они не очень хорошо подготовлены. Поэтому предыдущие задачи в большей своей части и содержат необходимость выполнения перебора вариантов, что, как нам представляется, и должно подготовить учащихся к решению двух последних задач.

III. Применение свойства углов для прямоугольного треугольника

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 73(. Найти другой его острый угол.

2. В прямоугольном треугольнике один угол равен 65(. Найти величины остальных углов.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

4. Найти острые углы прямоугольного треугольника. если один из них на

32( больше другого.

5. Острые углы прямоугольного треугольника пропорциональны числам 5 и

7. Найти эти углы.

6. Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 15(. Найти эти углы.

7. Найти углы прямоугольного треугольника. если один из них в 5 раз больше другого.

8. Найти углы прямоугольного треугольника, если один из них на 32( больше другого.

9. Найти углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого.

10. Углы треугольника пропорциональны числам Х, 8 и 10. Каким может быть число Х, если треугольник прямоугольный?

11. Два угла прямоугольного треугольника пропорциональны числам 2 и 3.

Найти углы треугольника.

12. Можно ли найти отношение сторон прямоугольного треугольника (хотя бы некоторых), если известно, что один из его углов в 2 раза больше другого?

Первые шесть задач этого раздела традиционные. Пять следующих (от седьмой до одиннадцатой) внешне похожи на первые шесть, но содержат одну неопределённость, существенно влияющую на характер решения: речь уже не идёт об острых углах и потому к числу затронутых в условии углов придётся теперь относить и прямой угол. Таким образом, задача получит несколько возможных ответов. Последняя задача не может быть решена в полном виде до изучения теоремы Пифагора, поэтому в седьмом классе возможно лишь её частичное решение: либо равнобедренный прямоугольный треугольник с отношением катетов 1:1, либо прямоугольный треугольник с углом 30(, где отношение катета к гипотенузе равно 1:2.

IV. Применение свойства углов в треугольнике с дополнительными построениями

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинения по литературе, контрольная работа 10 класс.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата