Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Для решения системы уравнений необходимо сделать следующее:
> Задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. Mathcad решает уравнения при помощи итерационных методов. На основе начального приближения строится последовательность, сходящаяся к искомому решению.
> Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает Mathcad, что далее следует система уравнений.
> Ввести уравнения и неравенства в любом порядке ниже ключевого слова

Given. Удостоверьтесь, что между левыми и правыми частями уравнений стоит символ «=». Используйте = для печати символа =. Между левыми и правыми частями неравенств может стоять любой из символов: , ?‚ ?.

> Ввести любое выражение, которое включает функцию Find. Эта функция возвращает решение системы уравнений. Число аргументов должно быть равно числу неизвестных.
ПРИМЕР 2. Решить систему уравнений
[pic]
Решение.
Определим начальные значения для всех переменных:
[pic] [pic]
Введем систему уравнений после ключевого слова Given:
[pic]
[pic]
[pic]
Зададим ограничения для переменных в виде неравенств:
[pic] [pic] [pic]
Введем выражение, которое включает функцию Find:
[pic]
Найдем решение системы:
[pic]
Задания для самостоятельного выполнения.
Задание 1. Решить уравнение.

1. x=cos(x) 6. [pic]
2. [pic] 7. [pic]
3. [pic] 8. [pic]
4. [pic] 9. [pic]
5. [pic] 10. [pic]
Задание 2. Решить систему уравнений.
1. [pic] 5. [pic] 9. [pic]
2. [pic] 6. [pic] 10. [pic]
3. [pic] 7. [pic]
4. [pic] 8. [pic]

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.
Тема. Дифференцирование функции. Геометрический смысл производной.
Цель. Научиться находить численное значение производной функции в заданной точке.
Краткие сведения.

I. Вычисление производной функции.

Оператор производной Mathcad предназначен для нахождения численного значения производной функции в заданной точке. Для вычисления производной используется клавиша со знаком ?.

Для того, чтобы найти производную функции и вычислить ее численное значение, необходимо сделать следующее:
> Сначала определить точку, в которой необходимо найти производную.
> Щелкнуть ниже определения этой точки. Затем набрать ?. Появится оператор производной с двумя полями: [pic]
> Щелкнуть на поле в знаменателе и набрать имя переменной, по которой проводится дифференцирование.
> Щелкнуть на поле справа от [pic] и набрать выражение, которое нужно дифференцировать.
> Чтобы увидеть результат, нажать знак =.

ПРИМЕР 1. Найти производную [pic] по [pic] в точке [pic][pic]

Решение:
Определим точку, в которой необходимо найти производную:
[pic]
Введем оператор производной, заполним поля и вычислим производную:
[pic]

Помните!
> Результат дифференцирования есть не функция, а число – значение производной в указанной точке переменной дифференцирования.

Хотя дифференцирование возвращает только одно число, можно определить одну функцию как производную другой функции. Например: [pic].
Вычисление f(x) будет возвращать в численной форме производную g(x) в точке х.
Выражение, которое нужно дифференцировать, может быть вещественным или комплексным.
Переменная дифференцирования должна быть простой неиндексированной переменной.

II. Геометрический смысл производной.

ПРИМЕР 2

Дана функция у=f(x). Построить график функции и касательную к графику в точке с абсциссой x=x0 , если [pic] [pic] [pic]- уравнение касательной.

Решение:
Введем данную функцию и найдем ее значение в точке [pic]:
[pic]
[pic]
[pic]
Найдем значение производной данной функции в точке [pic]:
[pic]
[pic]
Запишем уравнение касательной для данной функции:
[pic]
Построим график данной функции и касательную к ней.
[pic]
[pic]

Задания для самостоятельного выполнения.
Задание 1. Найти производную функции в произвольной точке.
1. [pic] 5. [pic] 9. [pic]
2. [pic] 6. [pic] 10. [pic]
3. [pic] 7. [pic]
4. [pic] 8. [pic]

Задание 2.
Дана функция y=f(x). Построить график функции и касательную к графику в точке с абсциссой x=x0. Y=f(x0)(x-x0)+f(x0) – уравнение касательной.
1. [pic] 6. [pic], x0=?/6
2. [pic], x0=2 7. [pic], x0=-1
3. [pic], x0=e 8. [pic], x0=-?/2
4. [pic], x0=-1 9. [pic], x0=3
5. [pic], x0=1 10. [pic], x0=-2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4.
Тема. Интегральное исчисление.
Цель. Научиться находить определенные интегралы функций, вычислять площадь фигуры при помощи интеграла.
Краткие сведения.

I. Определенный интеграл.

Оператор интегрирования в Mathcad предназначен для численного вычисления определенного интеграла функции по некоторому интервалу.

Знак интеграла выводится при нажатии клавиши со знаком &.

Для того, чтобы вычислить определенный интеграл, необходимо сделать следующее:
> Щелкнуть в свободном месте и набрать знак &. Появится знак интеграла с пустыми полями для подынтегрального выражения, пределов интегрирования и переменной интегрирования: ?
> Щелкнуть на поле внизу и набрать нижний предел интегрирования. Щелкнуть на верхнем поле и набрать верхний предел интегрирования.
> Щелкнуть на поле между знаком интеграла и d и набрать выражение, которое нужно интегрировать.
> Щелкнуть на последнее пустое поле и набрать переменную интегрирования.
> Чтобы увидеть результат, нажать знак =.

ПРИМЕР 1 Вычислить определенный интеграл [pic] от 0 до ?/4.

Решение:
Введем знак интеграла и заполним пустые поля; вычислим интеграл:
[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: план реферата, шпаргалки по истории россии.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата