Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Помните!
> Пределы интегрирования должны быть вещественными. Выражение, которое нужно интегрировать может быть вещественным, либо комплексным.
> Кроме переменной интегрирования, все переменные в подынтегральном выражении должны быть определены ранее в другом месте рабочего документа.
> Переменная интегрирования должна быть простой переменной без индекса.
> Если переменная интегрирования является размерной величиной, верхний и нижний пределы интегрирования должны иметь ту же самую размерность.

II. Площадь фигуры.

Как известно, при помощи определенного интеграла можно вычислять площадь фигуры.

ПРИМЕР 2. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

[pic]

Решение.
Построим графики этих функций в одном графическом блоке:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Вычислим площадь полученной фигуры:
[pic](кв.ед.)

Задания для самостоятельного выполнения.
Задание 1. Вычислить определенный интеграл.
1. [pic] 5.[pic] 9.[pic]dx
2. [pic] 6. [pic] 10.[pic]
3. [pic] 7. [pic]
4. [pic] 8. [pic]

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Построить эту фигуру.
1. [pic] 6. [pic]
2. [pic] 7. [pic]
3. [pic] 8. [pic]
4. [pic] 9. [pic]
5. [pic] 10. [pic]

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5.
Тема. Построение графиков функций.
Цель. Познакомиться с основными действиями при создании графика в
Mathcad. Научиться строить декартов график, графики поверхности, полярные графики.
Краткие сведения.

I.Основные действия при создании графика.

Чтобы создать график, необходимо проверить следующие операции:
> Предварительно определить аргумент и функцию аргумента, для которой будет строиться график. Аргумент задается диапазонной переменной, а функция аргумента – функцией пользователя.

Например: х:=0,0.1..?

Y(x):=sin(x)
> Щелкнуть мышью там, где нужно создать график.
> Выбрать Декартов график из меню Графика. При этом на экране появится

«заготовка» графика с шестью полями ввода, по три на каждой оси.
> Чтобы увидеть график, необходимо заполнить пустые поля:
- Пустое поле в середине горизонтальной оси предназначено для независимой переменной графика. Нужно ввести в это пустое поле дискретную переменную, переменную с индексом или любое выражение, содержащее дискретную переменную.
- Пустое поле в середине вертикальной оси содержит выражение, график которого нужно построить. Нужно ввести в это пустое поле дискретную переменную или любое выражение, содержащее дискретную переменную, находящуюся на горизонтальной оси.
- Другие 4 пустые поля могут использоваться, чтобы отменить автоматический выбор границ на осях координат в Mathcad.
- Нажать . В указанном прямоугольнике появляется график функции.

Для того, чтобы вывести функцию на график необходимо сделать следующее:
. Напечатать выражение, график которого нужно получить, в среднее поле на оси ординат и напечатать х в среднем поле на оси абсцисс.

Можно также определить функцию f(x) и поместить ее в среднее пустое поле оси ординат. Это особенно полезно для функций, представляемых громоздким выражением.

ПРИМЕР 1. Построить график функции [pic]

Решение:
Определим аргумент и функцию аргумента, для которой будет строиться график.
[pic]
[pic]
Построим график этой функции.
[pic]

III. Размещение нескольких графиков на чертеже.

Можно построить несколько кривых на одном и том же чертеже – для этого достаточно определить их и перечислить в виде списка в шаблоне графика.

График может содержать несколько выражений по оси ординат в зависимости от одного выражения по оси ординат, согласованных с соответствующими выражениями по оси абсцисс.

Например, чтобы представить графически несколько выражений по оси ординат относительно одного выражения по оси абсцисс, необходимо:
. Вести первое выражение для оси ординат, сопровождаемое запятой.

Непосредственно под первым выражением появится пустое поле.
. Ввести в это пустое поле второе выражение, сопровождаемое другой запятой, чтобы получить другое пустое поле и т.д.
Помните! Все выражения должны использовать одну и ту же дискретную переменную.

Можно построить несколько независимых кривых на одном чертеже. Для этого необходимо:
. Ввести два или более выражения, отделяемых запятыми на оси абсцисс, и то же самое число выражений на оси ординат. Mathcad согласует выражения попарно – первое выражение оси абсцисс с первым выражением оси ординат, второе со вторым и т.д. Затем рисуется график каждой пары.
Помните! Каждая согласованная пара выражений должна использовать одну дискретную переменную. Дискретная переменная для одной согласованной пары не должна быть дискретной переменной для других пар.

ПРИМЕР 2 Построить графики трех функций,зависящих от одной переменной х, в пределах одного графического блока:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: план реферата, шпаргалки по истории россии.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата