Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата

"Из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов. На каждую тетрадь первого сорта расходовали по 8 листов, а на каждую тетрадь второго сорта - по 12 листов. Сколько сделали тетрадей каждого сорта?" К задаче даны два указания:

1. Решить задачу алгебраическим способом.

2. Предложить свое задание к задаче.

Следуя указанию учебника, учитель подводит учащихся к составлению уравнения, рассуждая примерно так: "Обозначим буквой х - число тетрадей первого сорта, тогда тетрадей второго сорта будет (60 - х). Известно, что на тетрадь первого сорта расходовали 8 листов, значит, (8х) листов расходовали на тетради первого сорта. На тетрадь второго сорта расходовали
12 листов. Следовательно, на тетради второго сорта израсходовано 12 (60-х) листов. Теперь можно найти, сколько всего листов израсходовано:

(8х + 12 (60-х), а это по условию равно 560. Составим уравнение: 8х +
12 (60 - х) = 560. Используя дистрибутивный закон (правило умножения числа на разность), дети записывают уравнение: 8х + 720 - 12х = 560.

И если составление уравнения не вызывает затруднений у учащихся, то при его решении возникают определенные трудности.

Действительно, действия с отрицательными числами будут изучаться позднее, а решение требует выполнения операций над ними.

Приведем образец решения уравнений.

8х+ 12 (60-х) =560

8х+720-12х=560

8х + 720 - 720 - 12х = 560 - 720 (из обеих частей уравнения вычли по

720)

8х- 12х =-160

(8 - 12)х = - 160 (применили дистрибутивный закон умножения относительно вычитания, вынесли неизвестное число х за скобки)

-4х=-160 х=(-160):(-4) х=40

Итак, чтобы найти неизвестное число, нужно обе части уравнения разделить на (- 4), т.е. необходимо провести операции с отрицательными числами, а понятие об отрицательном числе будет изучаться позднее.

Чтобы избежать этого, учитель может попытаться решить это уравнение следующим образом:

8х+ 12(60-х)=560

8х+720- 12х =560

8х+720+12х-12х=560+12х прибавим 12х

8х+720=560+ 12х

8х - 8х + 720 = 560 + 12х - 8х вычитаем из обеих частей 8х

720 = 560 + (12 - 8)х выносим за скобки х

720 - 560 = 560 - 560 + 4х вычитаем из обеих частей 560

160=4х х= 160:4 х=40

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник 11, курсовая работа по менеджменту.





Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата