Предыдущая страница реферата | 14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 | Следующая страница реферата

4 (х - 6) = х + 6

4х - 24 = х + 6

Зх = 6 + 24

Зх=30 х= 10

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что при решении задач алгебраическим способом учителю необходимо продумать, какое неизвестное обозначить буквой, и подвести учащихся к уравнению, решение которого будет проще и понятнее для них.

Выполнение второго задания, предложенное автором, для данной задачи сводится к отысканию (узнаванию) среди решенных похожей задачи, что отнимает много времени и недостаточно эффективно с точки зрения развития умственных способностей.

Третье задание (составить задачу, похожую на данную) преследует такую же цель, как и второе.

Думается, в данном случае целесообразно решить задачу арифметическим способом. Для осознанного поиска решения задачи необходимо проиллюстрировать задачную ситуацию с помощью чертежа. Например, изобразить число вагонов второго состава отрезком АВ. От состава отцепили 6 вагонов
(показываем на чертеже). Оставшееся число вагонов будет соответствовать отрезку СВ.

В задаче сказано, что вагонов осталось в первом составе в 4 раза больше, чем во втором. Значит, числу оставшихся вагонов первого состава будет соответствовать отрезок в 4 раза больше, чем отрезок СВ (показываем на чертеже отрезок ММ). Первоначально в первом составе было на 6 вагонов больше (показываем на чертеже). DN -отрезок, соответствующий 6 вагонам, тогда ОМ соответствует числу вагонов первого состава).

Рассматривая чертеж, необходимо обратить внимание детей на то, что отрезку КМ соответствует 12 вагонов. В задаче сказано "на 12 вагонов больше", и эти 12 вагонов приходятся на три равные части, каждая из которых равна отрезку СВ (числу вагонов, оставшихся во втором составе).

После такой наглядной интерпретации задачи дети самостоятельно записывают решение и поясняют каждое выполняемое действие:

1)4-1=3 (на 3 части больше осталось вагонов в первом составе)

2) 12 : 3 = 4 (вагона осталось во втором составе)

3) 4 + 6 = 10 (вагонов было во втором составе)

4) 10 + 12 = 22 (вагона было в первом составе)

При сравнении способов решения учащиеся приходят к выводу, что арифметический способ легче и понятнее, чем алгебраический.

Интересным для учащихся будет и решение данной задачи методом перебора.

Прежде всего определим, с какого числа можно (да и нужно) начинать подбор чисел. В задаче сказано, что от каждого состава отцепили по 6 вагонов и при этом вагоны еще остались. Значит, вагонов в составе было больше шести. В задаче также сказано, что в первом составе осталось вагонов в 4 раза больше, чем во втором. Значит, осталось четное число вагонов
(любое число, умноженное на четное, есть число четное). Если отцепили 6 вагонов (а 6 -число четное), значит, вначале было тоже четное число вагонов
(сумма двух четных чисел есть число четное). Во втором составе на 12 вагонов меньше, а это значит, что и во втором составе четное число вагонов.
Итак, для пробы будем брать следующие числа: 8, 10, 12 и т.д.

Пусть во втором составе было 8 вагонов, тогда в первом их было 20 (8
+ 12 = 20). Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в первом оказалось 14(20-6=14), а во втором-2 (8 - 6 = 2). Проверяем, во сколько раз
14 больше, чем 2(14:2=7)-в7 раз. Это не соответствует условию задачи, так как число оставшихся вагонов первого состава должно быть в 4 раза больше, чем число вагонов второго состава. Пусть 10 число вагонов второго состава.
Тогда число вагонов первого состава 22 (10 + 12 = 22).

От каждого отцепили по 6 вагонов: во втором осталось 4, в первом - 16
(10 - 6 = 4, 22 - 6 = 16). Проверяем, во сколько раз больше осталось вагонов в первом составе, чем во втором, и получаем 4(16:4=4), что соответствует условию задачи.

Ответ: в первом составе было 22 вагона, во втором — 10.

Заключение.

Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.

Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести «самостоятельно поиск решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.

Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по настоящему дифференцировать результаты каждого участника.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник 11, курсовая работа по менеджменту.





Предыдущая страница реферата | 14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 | Следующая страница реферата