Министерство общего и профессионального образования РФ

Светлоградский педагогический колледж

Дипломная работа

Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах

Выполнила:

Руководитель:

Светлоград, 2000 г.

Содержание:

|Введение: | |3 |
|Глава 1. |Теоретические аспекты обучению уравнений в 5 |4 |
| |- 9 классах с использованием самостоятельной | |
| |работы. | |
|§ 1. |Из истории возникновения уравнений. |4 |
|§ 2. |Содержание и роль линий уравнений в |8 |
| |современном школьном курсе математики. | |
|§ 3. |Основные понятия линий уравнения. |11 |
|§ 4. |Обобщенные приемы решения уравнений с одной |23 |
| |переменной в школьном курсе алгебры. | |
|§ 5. |Методика изучения основных классов уравнений |28 |
| |и их систем. | |
|Глава II. |Методико - педагогические основы |36 |
| |использования самостоятельной работы, как | |
| |средство обучения решению уравнений. | |
|§ 1. |Организация самостоятельной работы при |36 |
| |обучении решению уравнений. | |
|§ 2. |Исследовательская работа |69 |
|Заключение | |73 |
|Библиография | |74 |
|Приложение | |75 |

Введение

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.

Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. Для этого требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному выполнению работ различного характера. Важным также является раскрытие процесса формирования умений и навыков самостоятельной работы при обучении курсам математики, при этом необходимо показать, как в ходе преподавания математики учитель может осуществить формирование у учащихся отмеченных выше умений и навыков.

Поэтому я решила работать над данной темой дипломной работы:
«Самостоятельная деятельность, как средство обучения решению уравнений в 5-
9 классах.

Я хочу в своей дипломной работе рассмотреть вопросы связанные с изучением уравнений в курсе математики и как при помощи схемной работы улучшить качество усвоения материала дипломной темы.

Поэтому при работе над дипломной работы я перед собой поставила следующие цели и задачи.
1. Изучить психолого - педагогическую и методическую литературу, Касающуюся изучению уравнений. Проанализировать школьные учебники и выделить в них место уравнений.
2. Составить конспекты уроков обучения решения различных видов уравнений с использованием самостоятельной работы.
3. Разработать самостоятельных работ для учащихся по различным темам уравнений.
Провести наблюдения за использованием класса в процессе самостоятельной работы.

Глава I. Теоретические аспекты обучению уравнений в 5 - 9 классах с использованием работы

§ Из истории возникновения уравнений.

Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами. В алгебре изучаются общие свойства действий над величинами.
Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени[1] еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:

[pic][pic] [pic]

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения

В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.