Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата



[pic]

Зная концентрацию носителей мы можем определить положение уровня Ферми (из 1.15 и 1.16 ):

[pic] (1.21)
Рассмотрим как изменяется концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми в легированном полупроводнике. Вначале рассмотрим электронный полупроводник (n - тип), который получен легированием донорной примесью, c соответствующим энергетическим уровнем Ed. На рис. 1.15 показано ожидаемое изменение с температурой положения уровня Ферми (изменением с температурой ширины запрещенной зоны и положения донорного уровня в виду малости этих величин можно пренебречь).

Поскольку при температурах близки к 0К все донорные уровни заполнены электронами (f = 1), а зона проводимости свободна от электронов (f = 0), то уровень Ферми (f = 1/2) должен находиться между этими двумя уровнями (функция Ферми-Дирака непрерывна), т.е. в запрещенной зоне. При повышении температуры электроны начинают переходить с донорного уровня зоны в зону проводимости, переходами из валентной зоны для температурной области 1 можно пренебречь.
Энергетическая конфигурация для этого случай такая же как для собственного полупроводника с шириной запрещенной зоны Ec-Ed, в котором вместо эффективная плотность состояний в валентной зоне равна
Ed, поэтому для расчета концентрации электронов и уровня Ферми в этой области мы можем воспользоваться формулой (1.13), сделав соответствующие замены:

[pic] (1.22)

Из (1.22) видно, что при температурах близких к 0K уровень Ферми находится посередине между Eси Ed и затем по мере ухода электронов с примесного уровня (переходы 1 на рис. 1.15) приближается к уровню Ed.
При некоторой температуре Ts уровень Ферми достигнет уровня Ed концентрация электронов в зоне проводимости будет равна Nd/2 (f=1/2).
При дальнейшем увеличении температуры почти все электроны с донорного уровня оказываются в зоне проводимости и донорный уровень больше не может поставлять электроны в зону проводимости, поэтому эту температурную область (2 на рис. 1.15) называют областью истощения примеси. В области 2 концентрация электронов с ростом температуры увеличивается только за счет электронных переходов из валентной зоны
(как в собственном полупроводнике): n (T) = Nd + ni(T) (1.23)
Соответственно для уровня Ферми в этой области мы можем записать см.
(1.21):

[pic] (1.24)

Начиная с некоторой температуры Ti начинает выполняться условие ni>Nd, с этого момента имеет место переход от примесной проводимости к собственной. При дальнейшем увеличении температуры будет выполняться условие ni>>Nd (область 3) и членом Nd в (1.24) можно пренебречь. Тогда (1.24) преобразуется к виду:

[pic]

Эту формулу мы уже получали для собственного полупроводника см.

(1.18). Таким образом в области высоких температур концентрация носителей заряда для легированных материалов стремится к концентрации носителей в собственном материале, т.е. легирование перестает оказывать влияние на концентрацию носителей, поскольку число электронов и дырок, генерируемых в результате переходов из зоны проводимости становится значительно больше концентрации введенной примеси (и соответственно концентрации носителей заряда полученных при ее ионизации).

[pic]

Рис. 1.15. Диаграмма, поясняющая изменение положения уровня Ферми с температурой, и возникновения трех различных областей изменения с температурой концентрации носителей в донорном полупроводнике.

Из рис. 1.15 видно, что по характеру поведения уровня Ферми температурой можно выделить три основные области: область собственной проводимости (1), область истощения примеси (2) и область вымораживания примеси.

[pic]

Рис. 1.16. Температурные зависимости концентрации электронов в кремнии при различной степени легирования донорной примесью.

Концентрация доноров в см-3 проставлена около соответствующих кривых.

Областям с различным поведением уровня Ферми должно соответствовать и различное поведение концентрации носителей заряда см. (1.13) и (1.15) –основные формулы для расчета концентрации носителей заряда. На рис. 1.16 схематически показано как будет изменяться с температурой концентрация носителей заряда в легированных полупроводниках (зависимости будут аналогичны для материала легированного электронами и дырками). Представленные на рисунке графики отличаются степенью легирования, при увеличении степени легирования изменяются не только значения концентрации в примесной области, но и значение температуры перехода к области истощения Ts и к собственной проводимости Ti. Следует отметить, что поскольку в большинстве полупроводниковых приборов используются легированные полупроводники, то как правило их температурный диапазон определяется областью истощения примеси Ts < T < Ti , в которой концентрация основных носителей заряда слабо зависит от температуры
(к сожалению это не справедливо для неосновных носителей).

[pic]

Рис. 1.17. Диаграмма, поясняющая способ определения положения уровня Ферми по температурной зависимости концентрации примеси в образце кремния.

Контрольные вопросы.

1. Каковы основные положения положены в основу статистики

Ферми-Дирака (Больцмана), используемой для расчета зависимости концентрации электронов и дырок от температуры?

2. Почему в полупроводниках чрезвычайно важно учитывать температурную зависимость концентрации носителей заряда (в металлах ее часто не учитывают, полагая постоянной )?

3. Какова вероятность заполнения электронами энергетического уровня с энергией соответствующей энергии Ферми (уровня

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: 6 класс контрольные работы, ответы 2011, реферат влияние на человека реферат древняя культура.

Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата