Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата

(У=(У*К*Уотн (10)

Получаем для точки D

tабс =1*15=15 (У =38*0,07*0,6=1,59

Учитывая тот факт, что аппроксимация экспериментальной разгонной характеристики для печи спекания изображена в трех осях, получаем:

Уабс=Унач+(У=23,8+1,59=25,4.

По итогам вычислений получаем точку D с координатами (15;25,4).

Для точки Е получаем

tабс =2*15=30 (У =38*0,07*0,82=2,18

Учитывая тот факт, что аппроксимация экспериментальной разгонной характеристики для печи спекания изображена в трех осях, получаем:

Уабс=Унач+(У=23,8+2,18=25,9

По итогам вычислений получаем точку Е с координатами (30;25,9).

Точки Д и Е показаны на рисунке 5.9.
[pic][pic]

Рисунок 5.2.2 Результаты вычислений

Анализ временных и частотных характеристик динамического звена первого порядка с запаздыванием позволяет сделать следующие выводы:

1. Нормированная АЧХ для звена первого порядка является постоянной функцией. Она не зависит от нормированного запаздывания [pic];

2. Форма разгонной характеристики y(t) также является постоянной, если не считать транспортного запаздывания [pic]. Оно сдвигает на отрезок [pic] момент времени начала и момент окончания переходного процесса, не меняя его формы (крутизны экспоненты);

3. Эксперименты на численных моделях позволили определить рациональные начальные значения их настроек [pic] для разомкнутой

САУ. Для звена первого порядка ([pic]) рационально взять [pic];

4. Нормирование делает прозрачным механизм влияния внешних параметров динамического звена на его характеристики. Так постоянная времени

Т просто растягивает в Т раз по отношению к Т=1 разгонную характеристику и сжимает частотную. Коэффициент усиления К увеличивает в К раз единицу шкалы ординат на разгонной и частотной характеристиках. Равное действие имеет скачок по входу [pic]u для разгонной характеристики.

5.3 Частотное моделирование САУ

5.3.1 Моделирование случайных процессов

Используется четыре (j=1,2,3,4) случайные величины (Х1,Х2,Х3,Х4). Были заданы определенные настройки алгоритма, которые приведены в таблице 5.3.1.

Таблица 5.3.1
| |Вр.спа|Период колеб-й |Коэффициент усиления |
| |да |гарм.составл-х | |
|Среднее |24.3389|15.3753|24.7136|24.3597|
| |7 |5 |2 |4 |
|Дисперси|1003.48|415.658|89.1618|936.676|
|я |2 |3 |2 |8 |
|Сумма |12169.4|7687.67|12356.8|12179.8|
| |9 |3 |1 |7 |
|СКВО |31.6777|20.3877|9.44255|30.6051|
| |9 | |4 |8 |

[pic]

Рисунок 5.3.2 Автокорреляционные функции четырех величин

Сравнивая временные реализации величин по их внешнему виду и их статистики по численным значениям, видно следующее:

- Х2 отличается от всех остальных своим уровнем, ее среднее значение 30, тогда как у остальных - в пределах 40-50;

- Х3 имеет самую маленькую мощность колебаний , ее дисперсия равна 144, тогда как у остальных больше (600 ед.)2, соответственно ее СКВО -12, а у остальных – от 25 до 35 ед.;

- Х4 является самой медленно изменяющейся величиной, это видно по времени спада автокорреляционной функции (у Х4 –0,5 о.е. времени, у остальных трех величин – 0,1);

- Низкочастотность Х4 также иллюстрирует функция спектральной плотности, в области низких частот сосредоточена основная часть мощности ее колебаний по сравнению с Х1-Х3.

[pic]

Рисунок 5.3.3 Функции спектральной плотности

5.3.2 Определение физического смысла функции спектральной плотности

Для этого смоделируем случайный процесс X1, таким образом, чтобы две из трёх его гармонических составляющих имели относительно высокую амплитуду.
Настройки случайного процесса приведены в таблице 4. А полученные графики автокорреляционной функции и функции спектральной плотности величины X1 на рисунке 5.3.4

Таблица 5.3.3
| |Время |Период колебаний |Коэффициент |Условные |
| |спада |гарм.составляющих |усиления |пределы |
|X1 |31,193 |22884,99 |15596,55|151,27 |

[pic]

Рисунок 5.3.4 . Автокорреляционная функция и функция спектральной плотности величины X1

Таким образом, полученный график спектральной плотности величины X1 иллюстрирует два всплеска, которые объясняются на основе исходных данных.
Согласно им две из трёх гармоник имеют существенно более высокую амплитуду, а, следовательно, и мощность колебаний. Переведя их периоды колебаний в частоту, получаем те самые всплески:

[pic]рад/о.е.; [pic]рад/о.е.

3.3 Идентификация параметров случайного процесса

Возьмем в качестве исходной сгенерированную выше величину Х1, назовем ее Z и смоделируем еще три ее реализации. Допустим, что эти реализации получены с помощью измерительного прибора в разные моменты времени. Они отличаются от первой тем, что их временные параметры были изменены случайным образом от [pic] до [pic]. Значения параметров алгоритма формирования четырех реализаций Z приведены в таблице 5.3.5, а сами реализации - на рисунке
5.3.5.

Таблица 5.3.5
| |Вр.спа|Период колеб-й |Коэффициент усиления |
| |да |гарм.составл-х | |
|Среднее |24,3389|16,1624|24,3304|25,2138|
| |7 |1 |3 |7 |
|Дисперси|1003,48|459,996|1080,29|1223,78|
|я |2 |8 |7 |6 |
|Сумма |12169,4|8081,20|12165,2|12606,9|
| |9 |7 |2 |3 |
|СКВО |31,6777|21,4475|32,8678|34,9826|
| |9 |4 |7 |5 |

Таблица 5.3.5
| |Время спада |Расч.множитель|
|x1 |0,1 |0,6 |
|x2 |1,03 |0,961165049 |
|x3 |0,08 |0,5 |
|x4 |0,115 |0,652173913 |

Анализ функций спектральной плотности показывает, что смоделированные гармонические составляющие колебаний Z не всегда проявляются, порой их
"забивают" случайные шумы.

5.3.4 Расчет дисперсии и спектра величины на выходе САУ

[pic]

Рисунок 5.3.7 Функции спектральной плотности реализаций Z

Освоив математический аппарата частотного моделирования, попробуем рассчитать дисперсию и спектр на выходе системы автоматической стабилизации плотности шлама, разгружаемого из гидростатического отстойника. На входе
САУ действует целый комплекс возмущающих воздействий. При этом на выходе
САУ наблюдается приведенное возмущение: u ( 0, z = y.
Для расчета спектра выходной величины обратимся к модели апериодического звена первого порядка с запаздыванием.

Задаём нормированный параметр канала управления:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: экзамен, красные дипломы.





Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата