Лабораторная работа № 1.

Тема: «Сводка, группировка, статистические таблицы».
Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы.
Цель исследования—определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих.
В качестве исследуемых признаков я рассматриваю:

1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы).

2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе.

3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед).

4. сон (ч/сутки).

5. пол (м, ж).

6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед).

7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет).
Из представленных признаков я выделяю признак-результат—средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат.
Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения:
03.11.2000г. по форме проведения—опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения—студент.
Исследование основного массива.

Таблицы с исходными данными.

Таблица 1

|Средний |Посещаемост|Самообразо|Подготовка|Сон |Пол |Нравятся |
|балл |ь занятий |вание |к |(ч/сут) |(м, ж) |ли |
|зачётки |на первом |(доп. |семинарски| | |занятия в|
|по |курсе |Курсы) |м занятиям| | |университ|
|итогам | |ч/нед |(ч/нед) | | |ете (да, |
|экзамено| | | | | |нет) |
|в за | | | | | | |
|1-ый | | | | | | |
|курс | | | | | | |
|(баллы) | | | | | | |
|4,7 |19,5 |0 |5 |7 |Ж |Да |
|4,5 |22 |2 |6 |9 |Ж |Да |
|4,2 |22 |0 |2 |6 |М |Да |
|4,3 |19,5 |0 |7 |7 |Ж |Да |
|4,5 |17,5 |0 |3 |7 |Ж |Нет |
|4,2 |9,5 |6 |12 |10 |Ж |Да |
|4,0 |12,5 |0 |5 |5 |Ж |Да |
|4,7 |22 |4 |7 |6 |Ж |Да |
|4,6 |17,5 |3 |4 |8 |Ж |Да |
|4,7 |9,5 |0 |2 |7 |Ж |Да |
|4,5 |11,5 |6 |3 |7 |Ж |Да |
|4,0 |11,5 |2 |3 |9 |Ж |Да |
|4,2 |19,5 |4 |8 |8 |Ж |Нет |
|4,0 |20,5 |6 |9 |5 |Ж |Да |
|3,2 |9,5 |0 |0 |10 |М |Нет |
|4,0 |17,5 |0 |8 |8 |М |Нет |
|3,2 |14,5 |0 |2 |8 |М |Нет |
|3,5 |14,5 |0 |2 |8 |М |Нет |
|4,8 |22 |0 |10 |10 |Ж |Нет |
|4,6 |8,5 |0 |1 |8 |М |Да |
|4,5 |22 |0 |4 |7 |Ж |Да |
|4,5 |22 |6 |2 |7 |М |Да |
|4,2 |17,5 |4 |4 |9 |М |Нет |
|4,5 |14,5 |6 |4 |10 |Ж |Да |
|4,2 |11,5 |2 |2 |8 |Ж |Нет |
|4,8 |17,5 |0 |4 |9 |Ж |Нет |
|4,0 |10,5 |0 |2 |7 |Ж |Да |
|4,2 |17,5 |2 |6 |5 |Ж |Да |
|3,0 |9,5 |0 |0 |9 |М |Нет |
|4,8 |19,5 |2 |2 |8 |Ж |Да |
|4,8 |19,5 |2 |6 |9 |Ж |Да |
|4,3 |17,5 |4 |2 |7 |Ж |Да |
|3,2 |6,0 |0 |0 |5 |М |Нет |
|4,5 |22 |2 |5 |9 |Ж |Нет |
|4,7 |22 |4 |3 |6 |Ж |Да |
|4,2 |22 |3 |5 |8 |Ж |Да |
|4,6 |9,5 |0 |1 |8 |Ж |Нет |
|3,0 |14,0 |0 |2 |10 |М |Нет |
|3,0 |6,5 |0 |5 |9 |М |Нет |
|4,0 |22 |2 |5 |9 |Ж |Да |
|4,7 |17,5 |6 |0 |10 |Ж |Нет |
|3,5 |11,5 |0 |6 |7 |М |Нет |
|4,7 |22 |6 |2 |5 |Ж |Да |
|4,5 |22 |0 |0 |8 |Ж |Да |
|3,2 |17,5 |4 |8 |9 |Ж |Да |
|4,8 |22 |0 |0 |5 |М |Да |
|3,2 |9,5 |0 |5 |10 |М |Да |
|4,5 |17,5 |0 |3 |10 |Ж |Да |
|3,0 |14,5 |5 |3 |7 |М |Нет |
|4,7 |11,5 |5 |3 |7 |М |Нет |

Структурные группировки.
1 группировка.

Таблица 2
|Средний балл по |Число студентов |% к итогу |Fi |
|итогам экзаменов | | | |
|за 1 курс, баллы | | | |
|[3-3,5] |9 |18 |9 |
|[3,5-4] |3 |6 |12 |
|[4-4,5] |15 |30 |27 |
|[4,5-5] |23 |46 |50 |
|Итог: |50 |100 | |

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:

h = R / n = (X max – X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5

гистограмма: кумулята:

[pic] считаем по несгруппированным данным для большей точности:
Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 +
3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 +
4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0
+ 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) /
50 = 4,27 (балла)
Ме = x0 + ( Ме (N/2 – F(x0) / NMe
Me = 4+ 0,5 (25 –12) / 15 = 4,4 (балла)
Мо = х0 + ( Мо (NМо – NМо-1) / (NМо – NМо-1) + (NМо – NМо+1)
Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла)
D = ( (xi – x)2 / n считаем по несгруппированным данным.
D = 0,3 (кв. балла) bx = (D bx = (0,3 = 0,55 (балла)
V = bx / x ( 100%
V = (0,55 / 4,27) ( 100% = 128%
R = xmax – xmin
R = 5 – 3 = 2 (балла)
Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла.
Группировка 2

Таблица 3
|Посещаемость, |Число студентов, |% к итогу |Fi |
|ч/нед |чел | | |
|[6-10] |9 |18 |9 |
|[10-14] |8 |16 |17 |
|[14-18] |15 |30 |32 |
|[18-22] |18 |36 |50 |
|Итог: |50 |100 | |

Разбиение на интервалы аналогично группировке 1.
Для несгруппированных данных, значит более точный результат.
Х = ( xi / n
X = 16, 13 (ч/нед)
Ме = x0 + ( Ме (N/2 – F(x0) / NMe
Ме = 14 + 4 (25 – 17) / 15 = 17,3 (ч/нед)
[pic]
D = ( (xi – x)2 / n
D = 19,4 ((ч/нед)2) bx = (D = 4,4 (ч/нед)
V = bx / x ( 100% = (4,4 / 16,13) ( 100% = 27,2%
R = xmax – xmin
R = 22 – 16 = 16 (балла)
Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше
19 ч/нед.
Группировка 3

Таблица 4
|Самообразование, |Число студентов |% к итогу |Fi |
|курсы (ч/нед) | | | |
|0 |25 |50 |25 |
|2 |8 |16 |33 |
|3 |2 |4 |35 |
|4 |6 |12 |41 |
|5 |2 |4 |43 |
|6 |7 |14 |50 |
|Итог: |50 |100 | |

Полегон частот: кумулята

Х = ( xi (i / ( (i = (0 ( 25 + 2 ( 8 + 3 ( 2 + 4 ( 6 + 5 ( 2 + 6 ( 7) / 50
= 1,96 (ч/нед)
NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5
Me = x NMe ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)
D = ( (xi – x)2 (i / ( (I = ((0 – 1,96)2 ( 25 + (2 – 1,96)2 ( 8 + (3 –
1,96)2 ( 2 + (4 – 1,96)2 ( 6 + (5 – 1,96)2 ( 2 + (6 – 1,96)2 ( 7) / 50 =
5,1 (ч/нед)2 bx = 2,26 (ч/нед)
V = (2,26 / 1,96) ( 100% = 115%
R = 6 – 0 = 6 (ч/нед)
Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование
1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной
(115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности.
Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное
0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.
Группировка 4

Таблица 5
|Подготовка к |Число студентов |% к итогу |Fi |
|семинарам, ч/нед | | | |
|[0-3] |21 |42 |21 |
|[3-6] |18 |36 |39 |
|[6-9] |8 |16 |47 |
|[9-12] |3 |6 |50 |

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.