Курсовая работа

| Категория реферата: Рефераты по статистике
| Теги реферата: сочинение 7, бесплатные контрольные
| Добавил(а) на сайт: Avdeev.

Где х0 – средний балл зачётки (результат), х1 – посещаемость занятий, х2 – самообразование (доп. курсы), х3 – подготовка к семинарским занятиям, х4 – сон.
Введём обозначения признаков-факторов: 1 – посещаемость занятий на 1 курсе
(ч/нед); 2 – самообразование (ч/нед); 3 – подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед); 4 – сон (ч/сут); 0 – средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1 курс.

Расчётная таблица для моделей многофакторной регрессии.

Таблица 2
|Модель многофакторной |R2 |E2 |
|регрессии | | |
|1-2-3-4 |0,39 |0,45 |
|1-2-3 |0,37 |0,46 |
|2-3-4 |0,23 |0,51 |
|1-3-4 |0,38 |0,45 |
|1-2 |0,33 |0,47 |
|1-3 |0,36 |0,46 |
|1-4 |0,35 |0,47 |
|2-3 |0,20 |0,52 |
|2-4 |0,05 |0,56 |
|3-4 |0,22 |0,51 |

По трём критериям выбираем оптимальную модель.

1. число факторов минимально (2)

2. max R, R = 0,36

3. min E, E = 0,46
Следовательно, оптимальной моделью является модель 1-3. Значит, признаки- факторы «посещаемость занятий на 1 курсе» и «подготовка к семинарским занятиям» влияют значительнее других факторов на признак-результат.
Среднеквадратическая ошибка уравнения многофакторной регрессии небольшая по сравнению с ошибками, рассчитанными для других моделей многофакторной регрессии.
Составляю для этой модели уравнение регрессии в естественных масштабах.
Х0/1,3 = a + b1x1 + b3x3

Корреляционная матрица.

Таблица 3
| |0 |1 |3 |
|0 |1,00 |0,57 |0,48 |
|1 |0,57 |1,00 |0,47 |
|3 |0,43 |0,47 |1,00 |

t0/1,3 = (1t1 + (3t3
0,57 = (1 + 0,47(3 0,57 = (1 + 0,47(0,44 – 0,47(1)

(1 = 0,4
0,44 = 0,47(1 + (3 (3 = 0,44 – 0,47(1

(3 = 0,25 t0/1,3 = 0,4t1 + 0,25t3 b1 = ((0 / (x1) (1 = (0,47 / 4,4) 0,4 = 0,071 b3 = ((0 / (x3) (3 = (0,79 / 2,68) 0,25 = 0,073 a = x0 – b1x1 – b3x3 = 4,27 – 0,071 ( 16,13 – 0,073 ( 4,08 = 2,8 имеем: х0/1,3 =2,8 + 0,071х1 + 0,073х3 – уравнение линейной множественной регрессии.
R0/1,3 = ((1r01 + (3r03
R0/1,3 = (0,4 ( 0,58 + 0,25 ( 0,48 = 0,6

Вывод: коэффициент (1 говорит о том, что признак-результат—средний балл зачётки за 1 курс на 0,4 долю от своего среднеквадратического отклонения
(0,4 ( 0,79 = 0,316 балла) при изменении признака-фактора—посещаемости на 1 курсе на одно своё СКО (4,4 ч/нед).
(3 – средний балл зачётки изменится на 0,25 долю от своего СКО (0,25 0,79
= 0,179 балла) при увеличении признака-фактора—подготовки к семинарским занятиям на одно своё СКО (2,68 ч/сут).
Т. к. (1 < (3, следовательно фактор 1—посещаемость занятий влияет на средний балл зачётки больше, чем фактор 3—подготовка к занятиям.
R2 говорит о том, что 36% общей вариации значений среднего балла зачётки на
1 курсе вызвано влиянием посещаемости и подготовки к занятиям. Остальные
60% вызваны прочими факторами.
R = 0,58 свидетельствует о том, что между посещаемостью занятий и подготовкой к ним и средним баллом зачётки существует заметная линейная зависимость.
Коэффициент b1 говорит о том, что если посещаемость занятий увеличится на
1 ч/нед, то средний балл зачётки увеличится в среднем на 0,071 балла, при условии неизменности всех остальных факторов. b2 говорит о том, что если подготовка к занятиям увеличится на 1 ч/нед, то средний балл зачётки в среднем увеличится на 0,073 балла.

(1 = 0,4

(3 = 0,25

r01 = 0,52

r03
= 0,44

r13 = 0,47

Граф связи признаков-факторов: х2 – подготовки к семинарским занятиям, ч/нед; х1 - посещаемости занятий, ч/нед с признаком-результатом х0 – средним баллом зачётки по итогам экзаменов за 1 курс.
(1 – мера непосредственного влияния на признак-результат посещаемости занятий.
(3 – мера непосредственного влияния подготовки к занятиям на средний балл зачётки.

r01 = (1 + r13(3, где r01 – общее влияние х1 на r13(3 – мера опосредованного влияния х1 через х3 на х0. r01 = 0,4 + 0,47 ( 0,25 = 0,52 r03 = (3 + r31(1, где r03 – общее влияние х3 на r31(1 – мера опосредованного влияния х3 через х1 на х0.

Лабораторная работа № 3.
Тема: «Дисперсионное отношение. Эмпирическая и аналитическая регрессии.»
Цель: выявление зависимости между признаками-факторами и признаком- результатом.

Таблица с исходными данными.

Таблица 1
|Средний балл |Посещаемость |Самообразование |Подготовка к |
|зачётки по |занятий на первом |(доп. Курсы) |семинарским |
|итогам |курсе (ч/нед) |(ч/нед) |занятиям (ч/нед) |
|экзаменов за | | | |
|1-ый курс | | | |
|(баллы) | | | |
|4,7 |19,5 |0 |5 |
|4,5 |22 |2 |6 |
|4,2 |22 |0 |2 |
|4,3 |19,5 |0 |7 |
|4,5 |17,5 |0 |3 |
|4,2 |9,5 |6 |12 |
|4,0 |12,5 |0 |5 |
|4,7 |22 |4 |7 |
|4,6 |17,5 |3 |4 |
|4,7 |9,5 |0 |2 |
|4,5 |11,5 |6 |3 |
|4,0 |11,5 |2 |3 |
|4,2 |19,5 |4 |8 |
|4,0 |20,5 |6 |9 |
|3,2 |9,5 |0 |0 |
|4,0 |17,5 |0 |8 |
|3,2 |14,5 |0 |2 |
|3,5 |14,5 |0 |2 |
|4,8 |22 |0 |10 |
|4,6 |8,5 |0 |1 |
|4,5 |22 |0 |4 |
|4,5 |22 |6 |2 |
|4,2 |17,5 |4 |4 |
|4,5 |14,5 |6 |4 |
|4,2 |11,5 |2 |2 |
|4,8 |17,5 |0 |4 |
|4,0 |10,5 |0 |2 |
|4,2 |17,5 |2 |6 |
|3,0 |9,5 |0 |0 |
|4,8 |19,5 |2 |2 |
|4,8 |19,5 |2 |6 |
|4,3 |17,5 |4 |2 |
|3,2 |6,0 |0 |0 |
|4,5 |22 |2 |5 |
|4,7 |22 |4 |3 |
|4,2 |22 |3 |5 |
|4,6 |9,5 |0 |1 |
|3,0 |14,0 |0 |2 |
|3,0 |6,5 |0 |5 |
|4,0 |22 |2 |5 |
|4,7 |17,5 |6 |0 |
|3,5 |11,5 |0 |6 |
|4,7 |22 |6 |2 |
|4,5 |22 |0 |0 |
|3,2 |17,5 |4 |8 |
|4,8 |22 |0 |0 |
|3,2 |9,5 |0 |5 |
|4,5 |17,5 |0 |3 |
|3,0 |14,5 |5 |3 |
|4,7 |11,5 |5 |3 |

Рассматриваю первую пару признаков: признак-фактор—посещаемость занятий на
1 курсе (ч/нед) и признак-результат—средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1 курс (баллы). Далее обосную взаимосвязь между ними.
Расчётная таблица №1

Таблица 2