Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

[pic]

Здесь k и d - некоторые коэффициенты рождаемости и смертности , в общем случае зависящее от параметров внешней среды обитания . Если бы количество пищи было неограниченно , то эволюционное уравнение выглядело бы так :

[pic]

Введем обозначение ( = kA - d

Оно было бы линейным и описывало бы неограниченный экспериментальный рост (при kA > d), либо экспериментальную гибель (при kA < d) популяции.

[pic]

Рис. 3.4 Кривая 1: Экспоненциальный рост ; (>0 , kA>d

Кривая 2: Экспоненциальная гибель ; (>0 , kA>d.

[pic]

В общем случае , однако , пищевые ресурсы ограничены , так что скорость потребления пищи

[pic]

Вместе с тем в общем случае возможно восстановление пищевых ресурсов со скоростью :

[pic]

Здесь , конечно , рассмотрен придельный случай сохранения полного количества органического вещества

A + n = N = const ,
N - способность среды обитания поддерживать популяцию.

Тогда с учетом A = N - n получится следующее уравнение эволюции популяции одного вида (логистическое уравнение Ферхюльста ) :

[pic] (3.17)

Решим уравнение (3.17) аналитически , перепишем его следующим образом

[pic] , обозначим kN - d = k1

Получим :

[pic]

Воспользуемся [pic]табличным интегралом , [pic] ,полученное уравнение примет вид :

[pic][pic] решим это уравнение , преобразуя

[pic]

[pic] сократим полученное выражение на k , и перенесем переменную k1 в правую часть , получим

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинения по русскому языку, личные сообщения.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата