Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



В таком виде условия Куна-Таккера (3.2.3) можно записать в еще более простом виде:

 

(3.2.5)

 

 

Поскольку рассматриваемая нами задача является задачей выпуклого программирования, указанные условия существования минимума являются одновременно необходимыми и достаточными. Доказательство указанных условий можно найти в [1,2].

 

3.3. Базис задачи квадратичного программирования. Оптимальный и невырожденный базисы.

Поскольку ранг матрицы A равен m (см 3.1), система векторов

являются линейно независимой системой векторов. В то же время, легко видно, что линейная оболочка, натянутая на систему векторов P совпадает с пространством Em+n, т.е L(P)=En+m.

Следовательно из системы векторов 3.2.4 можно образовать конечное число базисов N евклидова пространства En+m, содержащих в себе векторы P1, .. Pm. Такие базисы пространства En+m будем называть базисами задачи квадратичного программирования, и обозначать следующим образом:

(3.3.1)

 

Для упрощения схемы алгоритма, запишем базис (3.3.1) в следующем виде:

(3.3.2)

 

Здесь Á 1 и Á 2 - наборы индексов. В случае, если Á 1=Á 2 будем считать базис UÁ 1,Á 2 порожденным одним множеством индексов Á =Á 1.

(3.3.3)

 

Коэффициенты разложения вектора b по базису UÁ 1,Á 2 будем называть базисными переменными, остальные коэффициенты - небазисными переменными.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат предприятие, реферат по русскому.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата