Claw.ru | Рефераты по информатике, программированию | Формирование инвестиционного портфеля Формирование инвестиционного портфеля | Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию | Теги реферата: bestreferat ru, реферат катастрофы | Добавил(а) на сайт: Альбертина. Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

(3.4.3)

 

где XÁ - линейное многообразие, определяемое следующим образом:

(3.4.4)

 

Предположим, что задача (3.4.3) с условием (3.4.4) обладает свойством единственности, и среди D j, удовлетворяющих условиям Куна-Таккера существует отрицательное D j0, т.е.

(3.4.5)

 

Пусть Á ' - множество индексов, полученное из Á вычитанием индекса j0:

(3.4.6)

Тогда, если x*' - оптимальный вектор задачи

(3.4.7)

то справедливо неравенство:

f(x*')<f(x*)

(3.4.8)

 

Доказательство.

Так как в силу выполнения соотношения (3.4.6) и определения множеств XÁ и XÁ ' вытекает, что XÁ ' É XÁ то имеет место неравенство f(x*') £ f(x*). Следовательно для доказательства соотношения (3.4.8) достаточно показать, что f(x*') ¹ f(x*).

Предположим, что это не так. Тогда точка x* является оптимальной для задач (3.4.3) и (3.4.7), и удовлетворяет условиям Куна-Таккера в обоих задачах:

(3.4.9)

 

(3.4.10)

 

Добавим в правую часть равенства (3.4.10) член 0ej0. Поскольку, по предположению (3.4.5) леммы коэффициент D j0 отличен от нуля, получаем разложение вектора градиента функции f по системе векторов {L1, .. Lm, ej (jÎ Á (x*)}. Получаем противоречие с условием единственности, а стало быть, и с условием основной леммы.

Доказанная лемма указывает направление перебора множеств индексов Á k (а стало быть и многообразий), уменьшающее значение целевой функции f(x).

Из доказанной леммы вытекает

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат предприятие, реферат по русскому.

Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата