Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

0 -m/d n/d 0

0 0 0 1

Под действием преобразования, описываемого этой матрицей, координаты вектора (l, m, n) изменятся. Подсчитав их, в результате получим

(l, m, n, 1)[ Rx ] = (l, 0, d, 1).

(4.13)

2-й поворот вокруг оси оси ординат на угол ?, определяемый соотношениями сos ? = l, sin ? = -d

(4.14)

Cоответствующая матрица вращения записывается в следующем виде:

l 0 d 0

0 1 0 0

-d 0 l 0

0 0 0 1

3-й шаг. Вращение вокруг прямой L на заданный угол ?.

Так ка теперь прямая L совпадает с осью аппликат, то соответствующая матрица имеет следующий вид:

cos ? sin ? 0 0

-sin ? cos ? 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

4-й шаг. Поворот вокруг оси ординат на угол -?.

5-й шаг. Поворот вокруг оси абсцисс на угол -?.

Однако вращение в пространстве некоммутативно. Поэтому порядок, в котором проводятся вращения, является весьма существенным.

6-й шаг. Перенос на вектор А (a, b, c).

Перемножив найденные матрицы в порядке их построения, получим следующую матрицу:

[ T ][ Rx ][ Ry ][ Rz ][ Ry ]-1[ Rx ]-1 [ T ]-1.

Выпишем окончательный результат, считая для простоты, что ось вращения ходит через начальную точку.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат рф, банк рефератов и курсовых.





Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата