Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Аксиомы существования классов.

Эти аксиомы утверждают, что для некоторых свойств, выраженных формулами, существуют соответствующие классы всех множеств, обладающих этими свойствами.

А к с и о м а В1. [pic]X [pic]u [pic]v ([pic][pic]X [pic] u [pic] v)
([pic]- отношение).

А к с и о м а В2. [pic]X [pic]Y [pic]Z [pic]u (u [pic] Z [pic] u
[pic] X & u [pic]Y)

(пересечение).

А к с и о м а В3. [pic]X [pic]Z [pic]u (u [pic] Z [pic] u [pic] X)

(дополнение).

А к с и о м а В4. [pic]X [pic]Z [pic]u (u [pic] Z [pic] [pic]v
([pic][pic]X)) (область

определения).

А к с и о м а В5. [pic]X [pic]Z [pic]u [pic]v ([pic] [pic] Z [pic] u
[pic] X).

А к с и о м а В6. [pic]X [pic]Z [pic]u [pic]v [pic]w ([pic] [pic] Z
[pic] [pic] [pic] X).

А к с и о м а В7. [pic]X [pic]Z [pic]u [pic]v [pic]w ([pic] [pic] Z
[pic] [pic] [pic] X).

С помощью аксиом В2—В4 можно доказать

[pic] [pic]X [pic]Y [pic]1Z [pic]u (u [pic] Z [pic] u [pic] X & u
[pic] Y),

[pic] [pic]X [pic]1Z[pic]u (u [pic] Z [pic] u [pic] x),

[pic] [pic]X [pic]1Z[pic]u (u [pic] Z [pic][pic]v ([pic] [pic] X)).

Эти результаты оправдывают введение новых функциональных букв ?, -,
D.

Определения

[pic]u (u [pic] X ? Y [pic] u [pic] X & u [pic] Y) (пересечение классов Х и Y).

[pic]u (u [pic][pic][pic] u [pic] X)
(дополнение к классу X).

[pic]u (u [pic] D (X) [pic][pic]v ([pic] [pic] X)) (область определения класса X).

[pic] (объединение классов Х и Y).

V = [pic]
(универсальный класс).

X - Y = X ? [pic]

Общая теорема о существовании классов.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему право, реферат орган.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата