Численные методы
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: контрольные работы 9 класс, шпаргалки по экономике
| Добавил(а) на сайт: Карев.
Предыдущая страница реферата | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | Следующая страница реферата
Доказательство. Очевидно неравенство
По теореме Больцано-Коши о промежуточных значениях непрерывной функции на замкнутом отрезке она принимает все значения между 
и 
Значит существует такая точка 
что выполняет указанное в лемме равенство.
Погрешности формул численного дифференцирования дает следующая лемма.
Лемма 2.
1.Предположим, что 
Тогда существует такая точка 
, что
(4)
Если 
то существует такая точка
, что
(5)
Когда 
то существует
такая, что
(6) Доказательство. По формуле Тейлора
откуда следует (4).
Если 
то по формуле Тейлора
(7)
где 
Подставим (7) в 
Получаем
Заменяя в соответствии с леммою 1
получаем
Откуда и следует (6).
Равенство (5) доказывается аналогично ( доказательство провести самостоятельно).
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы школа, свобода реферат.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | Следующая страница реферата
Главная