Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Если x  y и y  z, то x  z(транзитивность).

Определение функционального отношения. Отношение R на декартовом произведении двух множеств A1A2 называется функциональным отношением, если оно обладает следующим свойством:

Если (x, y)R и (x, z)R, то y=z (однозначность функции).

Обычно, функциональное отношение обозначают в виде функциональной зависимости - (x, y)R тогда и только тогда, когда y=f(x). Функциональные отношения (подмножества декартового произведения) называют иначе графиком функциональной зависимости.

N-арные отношения (отношения степени n).

В математике n-арные отношения рассматриваются относительно редко, в отличие от баз данных, где наиболее важными являются именно отношения, заданные на декартовом произведении более чем двух множеств.

Глава 3. Теория бесконечных множеств

3.1. Мощность множества

Понятие “мощность множества” введено основателем теории множеств Г. Кантором (1878), который установил, что мощность множества действительных чисел больше , и тем самым показал, что бесконечные множества могут быть расклассифицированы по их мощности.

Мощность множества в математике есть обобщение на произвольные множества понятия «число элементов». Мощность множества определяется методом абстракции как то общее, что есть у всех множеств, эквивалентных (количественно) данному; при этом два множества называемых эквивалентными, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие. Мощности называются часто кардинальными (т. е. количественными) числами.

3.2. Множество натуральных чисел

Определение натурального множества. Всякое множество, удовлетворяющее свойствам

1N

n, nN Þ n + 1N

n, nN, n1 Þ $ yN, n = y +1

называется множеством натуральных чисел.

Множество N удовлетворяет аксиомам Пеано:

1N.

n, nN Þ n’N.

nN Þ n’1.

nN, mN, n’=m’ Þ n=m.

.

Где n’ = n+1.

Данное множество – множество натуральных чисел N = {1, 2, 3, …}.

Замечание. Множество ={0, 1, 2, 3…} называют расширением натурального множества.

Стандартные обозначения некоторых множеств.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы на сканворды в одноклассниках, реферат на тему технология.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата