Claw.ru | Рефераты по математике | Геометрические свойства равнобедренных треугольников Геометрические свойства равнобедренных треугольников | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: курсовая работа на тему предприятие, доклад по истории | Добавил(а) на сайт: Аксёнов. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

1

В предлагаемых ниже двух теоремах рассмотрены взаимосвязи между вписанными и описанными окружностями двух равнобедренных треугольников, имеющих один общий элемент. В первой теореме данным субъектом является основная высота, во второй - сторона основания. Что же касается совпадения боковых сторон равнобедренных треугольников, то здесь получим равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Теорема 3: О равных углах равнобедренных треугольников

Если два равнобедренных треугольника построены на одной основной высоте и равные углы при основании одного равны углу между боковыми сторонами второго, то их центры вписанной и описанной окружностей соответственно совпадут.

Исходные данные:

Равнобедренные ∆АВС и ∆ЕBF c общей основной высотой ВD = h. DO 1 = r и ВО 2 = R - радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренных ∆АВС и ∆ЕBF соответственно.

 ВАС =  ВСА =  EBF =  ,

 BEF =  BFE =  (рис. 3)

Рис. 3. Геометрическая интерпретация теоремы 3

Доказать:

h = R + r (10)

Доказательство:

Для равнобедренного ∆АВС:

Для равнобедренного ∆ЕBF:

По условию теоремы

 ВАС =  ВСА =  EBF =

=  ,  BEF =  BFE =  .

А так как

 BEF =  BFE =

,

получим:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: баллов рефераты, налоговая реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата