Интеграл и его применение
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат на тему україна, база рефератов
| Добавил(а) на сайт: Bykov.
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
Приблизительное равенство переходит в точное при n®¥
b
А = lim [(b–a)/n] ( f(a)+...+f(xn–1))= ò f(x)dx (по определению)
n®¥ a
Пример.
Пусть пружина жесткости С и длины l сжата на половину свой длины. Определить величину потенциальной энергии Ер равна работе A, совершаемой силой –F(s) упругость пружины при её сжатии, то
l/2
Eп = A= – ò (–F(s)) dx
0
Из курса механики известно, что F(s)= –Cs.
Отсюда находим
l/2 l/2
Еп= – ò (–Cs)ds = CS2/2 | = C/2 l2/4
0 0
Ответ: Cl2/8.
Координаты центра масс
Центр масс – точка через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.
Пусть материальная однородная пластина о имеет форму криволинейной трапеции a£x£b; 0£y£f(x) и функция y=f(x) непрерывна на [a;b], а площадь этойкриволинейной трапеции равна S, тогда координаты центра масс пластины о находят по формулам:
b b
x0 = (1/S) ò x f(x) dx; y0 = (1/2S) ò f 2(x) dx;
a a
Примеры.
Центр масс.
Найти центр масс однородного полукруга радиуса R.
Изобразим полукруг в системе координат OXY.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мцыри сочинение, банк дипломных работ.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
Главная