Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

= ò [F(x)+G(x)+...+H(x)] ¢dx = F(x)+G(x)+...+H(x)+C=

= ò f(x)dx + ò g(x)dx +...+ ò h(x)dx, где C=C1+C2+C3+...+Cn.

Интегрирование

Табличный способ.

Способ подстановки.

Если подынтегральная функция не является табличным интегралом, то возможно (не всегда) применить этот способ. Для этого надо:

разбить подынтегральную функцию на два множителя;

обозначить один из множителей новой переменной;

выразить второй множитель через новую переменную;

составить интеграл, найти его значение и выполнить обратную подстановку.

Примечание: за новую переменную лучше обозначить ту функцию, которая связана с оставшимся выражением.

Примеры:

1. ò xÖ(3x2–1)dx;

Пусть 3x2–1=t (t³0), возьмем производную от обеих частей:

6xdx = dt

xdx=dt/6

3

ó dt 1 1 ó 1 1 t 2 2 1 ———Ø

ô— t 2 = — ô t 2dt = – ——– + C = —Ö 3x2–1 +C

õ 6 6 õ 6 3 9

2. t

ò sin x cos 3x dx = ò – t3dt = – – + C

4

Пусть cos x = t

-sin x dx = dt

Метод преобразования подынтегральной функции в сумму или разность:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мцыри сочинение, банк дипломных работ.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата