История статистики

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: рассказы, промышленность реферат
| Добавил(а) на сайт: Felicata.

Предыдущая страница реферата | 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 | Следующая страница реферата

остаточная дисперсия ,

где n – 1, r – 1, n – r - соответствующие числа степеней свободы;

r - число уровней (групп).

На основании дисперсий проводится расчет критерия Фишера Fp. Если расчетное значение больше табличного, т.е. Fp > Fa, то существенность влияния факторного признака подтверждается.

Тема 10. Выборочное наблюдение

Главными вопросами теории выборочного наблюдения, требующими практического закрепления на основе решения задач и выполнения упражнений, являются:

- определение предела случайной ошибки репрезентативности для различных типов выборочных характеристик с учетом особенностей отбора;

- определение объема выборки, обеспечивающего необходимую репрезентативность выборочной характеристики, с учетом особенностей отбора.

Ошибка репрезентативности, или разность между выборочной и генеральной характеристикой (средней, долей), возникающая в силу несплошного наблюдения, в основе которого лежит случайный отбор, рассчитывается как предел наивероятной ошибки. В качестве уровня гарантийной вероятности обычно берется 0,954 или 0,997. Тогда предел ошибки определяется величиной удвоенной или утроенной средней ошибки выборки: D = 2m при P = 0,954; D = 3m при P = 0,997, или в общем виде D = tm (t - коэффициент, связанный с вероятностью, гарантирующей результат).

Величина средней ошибки выборки различна для отдельных разновидностей случайного отбора. При наиболее простой системе - собственно-случайном повторном отборе - средняя ошибка определяется следующими формулами:

индивидуальный отбор:

m = = ,

где σ2 - общая дисперсия признака;

n - число отобранных единиц наблюдения;

групповой (гнездовой, серийный) отбор:

m = = ,

где δ2 - межгрупповая дисперсия;

r - число отобранных групп (гнезд, серий) единиц наблюдения.

При практических расчетах ошибок репрезентативности необходимо учитывать следующее:

1. Вместо генеральной дисперсии используется соответствующая выборочная дисперсия. Так, вместо общей дисперсии доли в генеральной совокупности берется общая дисперсия частости:

= w(1 – w) вместо = pq.

2. В случае бесповторного способа отбора (а также механического) следует иметь в виду поправки (K) к ошибке повторной выборки на бесповторность отбора:

K = < 1 или K = < 1.

Очевидно, что пользоваться этой поправкой целесообразно лишь тогда, когда относительный объем выборки составляет заметную часть генеральной совокупности (не менее 10%, тогда K £ 0,95).

3. При районированном отборе из типических групп единиц генеральной совокупности используется средняя из частных (групповых) дисперсий. Так, при индивидуальном отборе, пропорциональном размерам типических групп, имеем:

D = 2m = = при P = 0,954,

где - частная дисперсия i-й группы;

ni - объем выборки в i-й группе.

Определение ошибок выборочных характеристик позволяет установить наивероятные границы нахождения соответствующих генеральных показателей:

для средней: ,

где - генеральная средняя;

- выборочная средняя;

- ошибка выборочной средней;

для доли: p = w ± Dw,

где p - генеральная доля;

w - выборочная доля (частость);

Dw - ошибка выборочной доли.

Пример. С вероятностью 0,954 нужно определить границы среднего веса пачки чая для всей партии, поступившей в торговую сеть, если контрольная выборочная проверка дала следующие результаты (первые две графы табл. 10.1).

Таблица 10.1

Результаты взвешивания чая

Вес, г (x)

Количество пачек (m)

Расчетные графы

x¢

m¢

x¢m¢

(x¢)2m¢

48 - 49

-1

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сеть рефератов, бесплатные рассказы.

Claw.ru | Рефераты по математике | История статистики

История статистики

Тема 10. Выборочное наблюдение

Категории:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

Рефераты от А до Я

Полезные заметки