Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Z = Z1 – Z2

Число Z=Z1+Z2 называют разностью чисел Z1 и Z2.

Деление вводится как операция, обратная умножению:

Z(Z2=Z1

Разделив обе части на Z2 получим:

Z=[pic]

Из этого уравнения видно, что Z2[pic]0

[pic]

Геометрическое изображение разности комплексных чисел

Рисунок 4

Разности Z2 – Z1 комплексных чисел Z1 и Z2, соответствует разность векторов, соответствующих числам Z1 и Z2. Модуль [pic] разности двух комплексных чисел Z2 и Z1 по определению модуля есть длина вектора Z2 –
Z1. Построим этот вектор, как сумму векторов Z2 и (–Z1) (рисунок 4). Таким образом, модуль разности двух комплексных чисел есть расстояние между точками комплексной плоскости, которые соответствуют этим числам.

Это важное геометрическое истолкование модуля разности двух комплексных чисел позволяет с успехом использовать простые геометрические факты.

Пример 2: Даны комплексные числа Z1= 4 + 5(i и Z2= 3 + 4(i. Найти разность Z2 – Z1 и частное [pic]

Z2 – Z1 = (3 + 4(i) – (4 + 5(i) = –1 – i

[pic]=[pic]=[pic]

6.ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА

КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА
[pic]

Рисунок 5

Запись комплексного числа Z в виде A+B(i называется алгебраической формой комплексного числа. Помимо алгебраической формы используются и другие формы записи комплексных чисел.

Рассмотрим тригонометрическую форму записи комплексного числа.
Действительная и мнимая части комплексного числа Z=A+B(i выражаются через его модуль [pic]= r и аргумент ( следующим образом:

A= r(cos( ; B= r(sin(.

Число Z можно записать так:

Z= r(cos(+ i([pic](sin( = r((cos( + i(sin()

Z = r((cos( + i(sin() (2)

Эта запись называется тригонометрической формой комплексного числа. r =[pic]– модуль комплексного числа.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать шпоры по праву, шпоры по химии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата