Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Таким образом, при а=2 х2 - посторонний корень уравнения (4)'.

Если х2+2=0, т. е. (а - 3)+2=0, то а=1.

Таким образом, при а = 1 х2- посторонний корень уравнения (4).

При а = - 3 получаем х= - 6; при a = - 2 х = - 5;

При a=1 х = 1+1=2; при a=2 х=2+1=3. Итак, можно записать

Ответ: 1) если a = - 3, то х = - 6;

2) если a = -2, то х = - 5;

3) если a=0, то корней нет;

4) если a = 1, то х=2;

5) если а=2, то х=3;

6) если , то х1 = а + 1, х2 = а – 3.

Иррациональные уравнения, содержащие параметр

Главными особенностями при решении уравнений такого типа являются:

ограничение области определения неизвестной х, так как она меняется в зависимости от значения параметра.

в решении уравнений вида  при возведении в квадрат необходимо учитывать знак  и проводить проверку корней.

При рассмотрении всех особых случаев и возведении обеих частей иррационального уравнения в квадрат мы переходим к решению квадратного уравнения с параметром.

Рассмотрим несколько примеров и попробуем заметить эти особенности при решении (см. [1]).

Пример. Решить уравнение х -  = 1. (6)

Решение: метод решения: возведем в квадрат обе части иррационального уравнения с последующей проверкой полученных решений.

Перепишем исходное уравнение в виде:

 (7)

При возведении в квадрат обеих частей исходного уравнения и проведения тождественных преобразований получим:

2х2 – 2х + (1 - а) = 0, D = 2а – 1.

Особое значение: а = 0,5. Отсюда:

при а > 0,5 х1,2 = 0,5∙(1 ± );

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, allbest.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата