Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

при а = 0,5 х = 0,5;

при а <0,5 уравнение не имеет решений.

Проверка:

при подстановке х = 0,5 в уравнение (7), равносильное исходному, получим неверное равенство. Значит, х = 0,5 не является решением (7) и уравнения (6).

при подстановке х2 = 0,5 ( 1 - ) в (7) получим:

-0,5 ( 1 + ) =

Так как левая часть равенства отрицательна, то х2 не удовлетворяет исходному уравнению.

Подставим х1 = 0,5 ( 1 + ) в уравнение (7):

.

Проведя равносильные преобразования, получим:

Если , то можно возвести полученное равенство в квадрат:

.

Имеем истинное равенство при условии, что .

Это условие выполняется, если а≥1. Так как равенство истинно при а≥1, а х1 может быть корнем уравнения (6) при а > 0,5, следовательно, х1– корень уравнения при а≥1.

Ответ.

при а ≥ 1 х = 0,5∙(1 + );

при а <1 уравнение не имеет решений.

Показательные уравнения, содержащие параметр

Большинство показательных уравнений с параметрами сводится к показательным уравнениям вида: а f (x) = b φ(х) (*), где а>0, b>0.

Область допустимых значений такого уравнения находится как пересечение областей допустимых значений функций f(x) и φ (х). Для решения уравнения (*) необходимо рассмотреть следующие случаи:

При а=b=1 решением уравнения (*) является область его допустимых значений D.

При а=1, b≠1 решением уравнения (*) служит решение уравнения φ(х)=0 на области допустимых значений D.

При а≠1, b=1 решение уравнения (*) находится как решение уравнения f(х) = 0 на области D.

При а=b (а>0, а≠1, b>0, b≠1) уравнение (*) равносильно уравнению f(х) = φ(х) на области D.

При а≠b (а>0, а≠1, b>0, b≠1) уравнение (*) тождественно уравнению  (c>0, c≠1) на области D (см. [1]).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, allbest.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата