Отображения в пространстве R(p1,p2)
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: скачать бесплатный реферат без регистрации, реферат на тему русские
| Добавил(а) на сайт: Evdokimov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
§3.Фундаментальные геометрические объекты отображения f.
Осуществим продолжение системы (2) дифференциального уравнений отображения f.
D(λjWj-W-Q)=0,
получаем :
dλj=λkWjk+14(λjμk-λkμj)Wk+λjkWk
D(μjWj+W-Q)=0
получаем :
dμj=μkWjk+14(λjμk-λkμj)Wk+μjkWk
Итак, продолженная система дифференциальных уравнений отображения f имеет вид:
Q+W=λjWj
Q-W=μjWj
dλj=λkWjk+14(λjμk-λkμj)Wk+λjkWk
dμj=μkWjk+14(λjμk-λkμj)Wk+μjkWj
Из этих уравнений вытекает, что система величин Г1={λj,μj} является геометрическим объектом. Он называется фундаментальным геометрическим объектом первого порядка отображения f. Осуществим второе продолжение системы (2) :
dλk^Wjk+λkdWjk+14(λjμk-λkμj)^Wk+14(λjμk-λkμj)dWk+dλjk^Wk+λjkdWk=0.
получим:
(dλjt-λktWjk-λjkWtk+14(λkμjt-μkλjk)Wk+116λtμk(λj-μj)Wk)^Wt=0
dμk^Wjk+μkdWjk+14d(λjμk-λkμj)^Wk+14(λjμk-λkμj)dWk+dμjk^Wk+μjkdWk=0
получим:
(dμjt-μktWjk-μjtWtk+14(λkμjt-μkλjt)Wk+116λtμk(λj-μj)Wk)^Wt=0
обозначим:
λj=dλj-λtWjt
μj=dμj-μtWjt
λjk=dλjk-λtkWkt-λjtWkt
μjk=dμtkWjt-μjtWkt
Тогда дважды продолженная система дифференциальных уравнений отображения f примет вид:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: собственность реферат, шпаргалки бесплатно скачать.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Главная