Приближённые методы решения алгебраического уравнения
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: изложение 3, шпаргалки на телефон
| Добавил(а) на сайт: Соломонов.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Наибольшей скоростью сходимости обладает метод касательных. В случае, когда подсчёт значений функции f(x) сложен и требует больших затрат машинного времени, это преимущество становится определяющим. На вопрос о том, какой метод – метод итераций или дихотомия даёт большую скорость сходимости, однозначно ответить нельзя. При методе дихотомии знаменатель геометрической прогрессии убывания погрешности равен q=0.5, а при методе хорд он может принимать значения 0<q<1.
Из вышесказанного следует, что ответ на вопрос о наилучшем численном методе решения уравнения не однозначен. Он существенно зависит от того, какую дополнительную информацию о данной функции мы имеем, в соответствие с этим, каким свойствам метода придаём большее значение.
При обосновании метода итераций и метода Ньютона на функции j(x) и f(x), а также на выбор начального приближения х0 накладывались определённые ограничения. Однако при решении конкретных задач проверить их выполнение часто бывает трудно и даже практически не возможно. Функция может не задаваться в виде простой формулы, а находится в результате численного решения некоторой математической задачи, получаться из измерений и проверять «экспериментально»: начинают расчёт и следят за поведением первых членов последовательности {xn}. Если по ним видно, что процесс сходится, то расчёт продолжают, пока не достигнут нужной точности. В противном случае вычисления прекращают и анализируют полученные данные, пытаясь установить причину рассходимости и, в соответствии с ней выбрать другой метод решения задач.
Список литературы
А. Н. Тихонов, Д. П. Костомаров «Вводные лекции по прикладной математике»
М. «Наука» 1984
Л. Д. Кудрявцев «Математический анализ т. 2» М. 1984 «Наука»
П. Ф. Фильчаков «Справочник по высшей математике» К. 1973 «Наукова Думка»
Н. Н. Калиткин «Численные методы» М. «Наука» 1978
Н. Я. Виленкин «Итерационные методы» М. «Наука» 1984
Скачали данный реферат: Валентин, Inessa, Леонида, Зубов, Труфанов, Abarnikov.
Последние просмотренные рефераты на тему: бесплатные дипломы скачать, евгений сочинение, курсовик, курсовые работы бесплатно.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Главная