Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата



, где , что означает: сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака каждой единицы совокупности от средней арифметической всегда меньше суммы квадратов отклонений вариантов признака от любого значения (А), сколь угодно отличающегося от средней у выбранной единицы исследуемой совокупности.

Для сгруппированных данных имеем: или .

Минимальное и нулевое свойства средней арифметической применяются для проверки правильности расчета среднего уровня признака; при изучении закономерностей уровня ряда динамики; для нахождения параметров уравнения регрессии при изучении корреляционной связи между признаками.

Рассмотренные свойства выражают сущностные черты средней арифметической. Существуют также расчетные (вычислительные) свойства средней арифметической, имеющие прикладное значение:

Если значения признака каждой единицы совокупности (все усредняемые варианты) уменьшить или увеличить на одну и ту же величину А, то и со средней арифметической произойдут аналогичные изменения;

если значения признака каждой единицы совокупности разделить или умножить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится в А раз;

если вес (частоту) каждого значения признака разделить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая не изменится.

В настоящее время вычислительные свойства средней арифметической потеряли свою актуальность в связи с использованием ЭВТ при расчете обобщающих статистических показателей.
Средняя гармоническая величина, как и средняя арифметическая может быть простой и взвешенной. Если веса у каждого значения признака равны, то можно использовать среднюю гармоническую простую:

Однако в статистической практике чаще применяется средняя гармоническая взвешенная. Она используется, как правило, при расчете общей средней из средних групповых.

На основе имеющихся данных по трем филиалам Сбербанка города за 2-й квартал 1995 г. имеем (на 30.06.95) таблицу

Таблица 7

№ филиала Сбербанка	Средний остаток по срочному вкладу, млн. руб. (Х)	Общая сумма остатков по срочному вкладу всех вкладчиков, млн руб ()
589/082	1,67	1897,8
578/080	2,80	540,0
534/085	3,25	6987,5

Для определения среднего остатка вклада по трем филиалам в целом необходимо общую сумму остатков по вкладам разделить на общее число вкладчиков. Число вкладчиков по каждому филиалу вычисляется делением общей суммы остатков по вкладам на средний остаток по вкладу. Используя таблицу, расчет среднего остатка по вкладу в целом для всей совокупности банков выполним по формуле:

Так как наблюдались одни и те же филиалы банков, можно проследить динамику среднего остатка по вкладам (или среднего вклада) во 2 квартале по сравнению с первым. Средний остаток по срочному вкладу с ежемесячной выплатой дохода увеличился на 49,7%((2,74/1,83)*100 - 100 %), что составило 910 тыс. руб. Причины, которые могли повлиять на это изменение, прежде всего количество вкладчиков, увеличение суммы вкладов, а также процентные ставки банка.

Логическая формула вытекает из сущности средней, ее социально-экономического содержания. Средняя величина признака — это отношение. Поэтому прежде чем оперировать цифрами, нужно выяснить, соотношением каких показателей является средняя в данном конкретном случае. Это исходное соотношение необходимо записать словами в виде формулы, которую и называют логической формулой средней.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: баллов рефераты, налоговая реферат.

Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата