Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



Решение. Перепишем уравнение, записав –3x = – x – 2x, x3 – x – 2x + 2 = 0, а теперь группируем

x(x2 – 1) – 2(x – 1) = 0,

(x – 1)(x(x + 1) – 2) = 0,

x – 1 = 0, x1 = 1,

x2 + x – 2 = 0, x2 = – 2, x3 = 1.

Ответ: x1 = x3 = 1, x2 = – 2.

Пример 3.12. Решить уравнение

Решение. Найдём область допустимых значений x:

X + 2 ¹ 0; x – 6 ¹ 0; 2x – 7 ¹ 0 или x ¹ – 2; x ¹ 6; x ¹ 3,5.

Приводим уравнение к виду (7x – 14)(x2 – 7x + 12) = (14 – 4x)(x2 – 4x – 12), раскрываем скобки.

7x3 – 49x2 + 84x – 14x2 + 98x – 168 + 4x3 – 16x2 – 48x – 14x2 + 56x + 168 = 0,

11x3 – 93x2 + 190x = 0,

x(11x2 – 93x + 190) = 0,

x1 = 0

11x2 – 93x + 190 = 0,

т.е. x1 = 5; x2 = 38 / 11.

Найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x1 = 0; x2 = 5; x3 = 38 / 11.

Пример 3.13. Решить уравнение x6 – 5x3 + 4 = 0

Решение. Обозначим y = x3, тогда исходное уравнение принимает вид

y2 – 5y + 4 = 0, решив которое получаем Y1 = 1; Y2 = 4.

Таким образом, исходное уравнение эквивалентно совокупности

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: первый снег сочинение, научный журнал.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата