Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

|/x… |12,1 – |13,6 – |15,1 – |16,6 – |18,1 – |
| |13,6 |15,1 |16,6 |18,1 |19,6 |
|/(… |3 |5 |12 |6 |4 |

Для наглядности изобразим полученный статистический ряд распределения графически:

2.

В нашем случае значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, при расчёте средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимаем середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд:

|Группы |Число |Середина |X*( |
|предприятий |предприят|интервала| |
|по сумме |ий, ( |, млн. | |
|прибылей, | |руб., X | |
|млн. руб. | | | |
|12.1 - 13.6 |3 |12.85 |38.55 |
|13.6 - 15.1 |5 |14.35 |71.75 |
|15.1 - 16.6 |12 |15.85 |190.2 |
|16.6 - 18.1 |6 |17.35 |104.1 |
|18.1 - 19.6 |4 |18.85 |75.4 |
|Итого: |30 |- |480 |

По формуле подсчитаем среднюю арифметическую взвешенную, млн. руб.:
, т.е. средняя прибыль предприятий 16 млн. руб., но средняя величина даёт обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для его познания.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии, в нашем случае взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

|Группы |Число |Середина |X*f | (X-X)|(X-X)*|(X-X)*|
|предприятий |предприят|интервала| | |(X-X) |(X-X)*|
|по сумме |ий, f |, млн. | | | |f |
|прибылей, | |руб., X | | | | |
|млн. руб. | | | | | | |
|12.1 - 13.6 |3 |12.85 |38.55 |-3.15 |9.9225|29.767|
| | | | | | |5 |
|13.6 - 15.1 |5 |14.35 |71.75 |-1.65 |2.7225|13.612|
| | | | | | |5 |
|15.1 - 16.6 |12 |15.85 |190.2 |-0.15 |0.0225|0.27 |
|16.6 - 18.1 |6 |17.35 |104.1 |1.35 |1.8225|10.935|
|18.1 - 19.6 |4 |18.85 |75.4 |2.85 |8.1225|32.49 |
|Итого: |30 |- |480 |- |- |87.075|

Дисперсия имеет большое значение в экономическом анализе. В математической статистике важную роль для характеристики качества статистических оценок играет их дисперсия.

Среднее квадратическое отклонение ( равно корню квадратному из дисперсии, для вариационного ряда формула:

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Для этого используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

Определим коэффициент вариации, %:

Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае V(10.7%, следовательно совокупность количественно однородна.

3.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все её обобщающие показатели – генеральными. Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все её обобщающие показатели - выборочными.

При расчёте ошибки выборки для средней суммы прибыли используем формулу:

n/N=0.1, или 10% по условию; x – генеральная средняя; x – выборочная средняя;
S - выборочная дисперсия того же признака.

Но в теории вероятности доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

Поскольку у нас случай малой выборки (объём выборки не превышает 30), то необходимо учитывать коэффициент n / (n-1):

в нашем случае:
Следовательно, подставим в формулу:

Предельная ошибка выборки для средней при бесповторном отборе:

t – нормированное отклонение (“коэффициент доверия”), зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки (P = 0.954).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные рефераты и курсовые, заключение дипломной работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата