В
дискретной форме это уравнение (с точностью до членов второго порядка) будет
иметь вид [7]:
,
|
(19)
|
где
вектор состояния размерности ,
непрерывная векторная функция, которая по крайней мере дважды дифференцируема
по своим аргументам,
,
|
(20)
|
матрица
Якоби вектор-функции , a отражает
погрешность дискретизации и неопределенности моделирования в уравнении
динамики. Предполагается, что является белой
гауссовской последовательностью с нулевым средним и матрицей ковариации :
,
|
(21)
|
|
|
где
дельта-функция Кронекера.
Начальное
значение вектора состояния
принимается
гауссовской
слу
чай
ной
переменной с известными средним значением и матрицей ковариации вида:
|
(22)
|
Процесс
измерения описывается уравнением:
,
|
(23)
|
,
|
|
где
вектор погрешностей измерений типа белой последовательности с нулевым средним и
матрицей ковариации ,
вектор размерности
,
непрерывная векторная функция, дважды дифференцируемая по своим аргументам.
Тогда
обобщенный калмановский фильтр описывается следующими
уравнен
иями: