Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Третий закон Ньютона :

F3 F1 [pic]
Если это уравнение спроектировать на оси ко- ординат, то получим следующие три уравнения :

(1) [pic]

(1)- система линейных дифференциальных уравнений 2-го по- рядка, которая описывает движение космического аппа- рата.

Силы U1,U2,U3 - силы управления.

{x(t),y(t),z(t)}[pic] r(t) - траектория

Оказывается, что в зависимости от начальных условий и па- раметров K1,K2,K3 траектория r(t) может быть круговая, эллипсоидная, параболическая.

Пример 2 : Нелинейная система. Описывается нелинейным дифференциальным уравнением.

Генератор колебаний :

Можно показать, что процесс x(t) описывается дифферен- x(t) циальным уравнением 2-го

M порядка с нелинейным членом [pic].

R

C L L [pic]

C Если емкость варьировать, то [pic] может стать ну- лем и тогда мы получим си- нусоидальное колебание: x(t)=a sin((t+()

(автоколебания)
Если [pic]- положительно, то амплитуда колебаний увели- чивается с течением времени.
Если [pic]- отрицательно - амплитуда колебаний уменьша- ется с течением времени до нуля.

Глава 2
Математическое описание систем (детерминированная терия) (идеальный случай)

Линейные системы, которые описываются дифференциальными уравнениями называются динамическими системами.
Если система описывается алгебраическими уравнениями -
- это описание состояния равновесия (статические системы)

По определению [pic]

[pic] (1)

(1)- линейное дифференциальное уравнение n-го порядка.

Правая часть - это дифференциальное уравнение воз- действия. Если Ly=0 (2) ,то Ly=Px.

(2)- однородное дифференциальное уравнение - описывает линейные динамические системы без воздействия на них. Например колебательный контур.
Правая часть уравнения (1) описывает воздействие на ли- нейную систему или называется управлением.

Ly=x - управление.
Если есть часть Px - то это сложное управление, учитыва- ющее скорость, ускорение.

Передаточная функция линейной системы

От дифференциального уравнения (1) можно перейти к линей- ной системе, т.е. к некоторому четырехполюснику.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпори на телефон, тезис, бесплатный решебник.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата