Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата

Для этого определяется ХПЗС:

D(s) = A(s) + B(s) = 2s4 + 3s3 + s2 + 2s3 + 9s2 + 6s + 1 = 2s4 + 5s3 + 10s2

+ 6s + 1.

Поскольку степень ХПЗС равна n = 4, то матрица будет иметь размер 4х4. Коэффициенты ХПЗС равны а4 = 2, а3 = 5, а2 = 10, а1 = 6, а0 =
1.

Матрица имеет вид:

[pic]

(обратите внимание на сходство строк матрицы: 1 с 3 и 2 с 4). Определители:

?1 = 5 > 0,

[pic],

[pic]

?4 = 1* ?3 = 1*209 > 0.

Поскольку все определители положительны, то АСР устойчива. ?

3.1.5 Критерий Михайлова.

Описанные выше критерии устойчивости не работают, если передаточная функция системы имеет запаздывание, то есть может быть записана в виде

[pic],

где ( - запаздывание.

В этом случае характеристическое выражение замкнутой системы полиномом не является и его корни определить невозможно. Для определения устойчивости в данном случае используются частотные критерии Михайлова и
Найквиста.

Порядок применения критерия Михайлова:
1) Записывается характеристическое выражение замкнутой системы:

Dз(s) = A(s) + B(s).e-(s.
2) Подставляется s = j(: Dз(j() =Re(() + Im(().
3) Записывается уравнение годографа Михайлова Dз(j() и строится кривая на комплексной плоскости.

Для устойчивой АСР необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова (см. рис.), начинаясь при ( = 0 на положительной вещественной полуоси, обходил последовательно в положительном направлении

(против часовой стрелки) при возрастании ( от 0 до

( n квадрантов, где n - степень характеристического полинома.

Если годограф Михайлова проходит через начало координат, то говорят, что система находится на границе устойчивости.

3.1.6 Критерий Найквиста.

Данный критерий аналогичен критерию Михайлова, но работает с АФХ системы, поэтому более сложен для расчетов.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по русскому класс, контрольная работа 8.





Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата