Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Последовательность:
1) Определяется передаточная функция разомкнутой системы [pic].
2) Определяется число правых корней m.
3) Подставляется s = j(: W((j().
4) Строится АФХ разомкнутой системы.

Для устойчивости АСР необходимо и достаточно, чтобы при увеличении ( от 0 до ( АФХ W((j() m раз охватывала точку (-1; 0), где m - число правых корней разомкнутой системы.

Если АФХ проходит через точку (-1; 0), то замкнутая система находится на границе устойчивости.

В случае, если характеристическое уравнение разомкнутой системы A(s) = 0 корней не имеет

(т.е. m = 0), то критерий, согласно критерию, замкнутая система является устойчивой, если АФХ разомкнутой системы W((j() не охватывала точку (-

1; 0), в противном случае система будет неустойчива (или на границе устойчивости).

3.2. Показатели качества

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:
1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,
2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,
3) частотные - по частотным характеристикам,
4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

3.2.1 Прямые показатели качества.

К ним относятся: степень затухания (, перерегулирование (, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид (см. рис. 1.38).

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.
Степень затухания ( определяется по формуле

[pic], где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.
Перерегулирование ( = [pic], где ymax - максимум переходной кривой.
Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.
Время достижения первого максимума tм определяется по графику.
Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение ( = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2(. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5

% от установившегося значения.

3.2.2 Корневые показатели качества.

К ним относятся: степень колебательности m, степень устойчивости ( и др.

Не требуют построения переходных кривых, поскольку определяются по корням характеристического полинома. Для этого корни полинома откладываются на комплексной плоскости и по ним определяются:
Степень устойчивости ( определяется как граница, правее которой корней нет, т.е.

( = min[pic],

где Re(si) - действительная часть корня si.
Степень колебательности m рассчитывается через угол (: m = tg (. Для определения ( проводятся два луча, которые ограничивают все корни на комплексной плоскости. ( - угол между этими лучами и мнимой осью.

Степень колебательности может быть определена также по формуле:

m = min [pic].

3.2.3 Частотные показатели качества.

Для определения частотных показателей качества требуется построение
АФХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутой системы.
По АФХ определяются запасы: (( - по амплитуде, (( - по фазе.

Запас (( определяется по точке пересечения АФХ с отрицательной действительной полуосью.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по русскому класс, контрольная работа 8.





Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата