Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

4. Практическое использование свойств средней арифметической.

5. Степенные средние.

6. Мода и процентили.

1. Понятие средней величины.

Уровень любого показателя формируется под воздействием существенных закономерных для данного явления, а так случайных причин. Поскольку случайных причин множество и их действия носят стихийный разнонаправленный характер, необходимо нивелировать (устранить) результат такого воздействия, для того чтобы определить типичный закономерный для данных условий места и времени уровень показателей. Таким уровнем является средняя величина.

Средняя – это обобщающая характеристика количественно и качественно однородной совокупности в определенных условиях. Среднее определяется по какому-либо признаку. Среднее проявляется в результате действия закона больших чисел, когда в массовых совокупностях индивидуальные отклонения от типичного уровня взаимопогашаются. Среднее позволяет заменить множество значений показателей одним типичным, что значительно упрощает последующий анализ явлений.

Средняя является объективной характеристикой только для однородных явлений. Средние для неоднородных совокупностей называются огульными и могут применяться только в сочетании с частными средними однородных совокупностей.

Средняя применяется в статистических исследованиях для оценки сложившегося уровня явления, для сравнения между собой нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, для исследования динамики развития изучаемого явления во времени, для изучения взаимосвязей явлений.

Средние широко применяются в различных плановых, прогнозных, финансовых расчетах.

2. Средняя арифметическая величина и ее расчет прямым способом.

Средняя арифметическая – наиболее распространенный на практике вид средних. Различают 2 вида арифметических средних:

. Невзвешенную (простую);

. Взвешенную.

Средняя арифметическая невзвешенная рассчитывается для несгруппированных данных по формуле: [pic], где [pic] - сумма вариантов, N
– их число – применяется обычно для совокупностей численностью N[pic]15.

Для массовых статистических совокупностей рассчитывается взвешенная средняя арифметическая по формуле: [pic], где [pic] - частоты.

Пример: Расчет средней выработки рабочими токарного цеха.
|Количество деталей, |Число рабочих, |[pi|Объем производства, |
|изготовленных рабочим | |c] | |
|за смену, шт. |чел., [pic] | |[pic] |
|До 300 |3 |290|870 |
|300-320 |9 |310|2790 |
|320-340 |15 |330|4950 |
|340-360 |12 |350|4200 |
|360-380 |6 |370|2220 |
|Свыше 380 |6 |390|2340 |
|Итого |51 | |17370 |

[pic]

Из таблицы:

1. Средняя величина всегда тяготеет к вариантам с наибольшими частотами.

2. Средняя величина может не совпадать ни с одним из вариантов дискретного ряда.

3. Средняя величина находится внутри интервала значений вариантов ряда.

Сумма [pic] помимо чисто математического, как правило, имеет смысловое значение, наличие смыслового значения – один из способов проверки правильности выбора средней.

Даже если варианты ряда представлены целыми числами, среднее может быть смешанным числом, иногда такой результат логически неправомерен. В этом случае его надо округлять, переводить в проценты или в промили.

3. Свойства средней арифметической величины.

Свойства средней важны для понимания механизма расчета этого показателя, а так же для разработки ряда более сложных статистических методик.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение, строение реферата, сочинение почему.





Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата