Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Итак мы вступаем в этап, когда стоящие перед нами проблемы невозможно решить без применения компьютера. Я не испытываю страха перед компьютером. Меня страшит их отсутствие.

Глава№1. Подбор параметра...

1 Нелинейные алгебраические уравнения

Задание #1

При моделировании экономических ситуаций часто приходится решать уравнения вида: f(x,p1,p2,…,pn)=0 (1) где f - заданная функция, x- неизвестная переменная, p1,p2,…,pn - параметры модели.

Решение таких уравнений может быть как самостоятельной задачей, так и частью более сложных задач. Как правило, исследователя интересует поведение решения в зависимости от параметров pk , k=1,n.

Решениями или корнями уравнения (1) называют такие значения переменной x, которые при подстановке в уравнение обращают его в тождество.

Только для линейных или простейших нелинейных уравнений удается найти решение в аналитической форме, т.е. записать формулу, выражающую искомую величину x в явном виде через параметры.

В большинстве же случаев приходится решать уравнение (1) численными методами, в которых процедура решения задается в виде многократного применения некоторого алгоритма. Полученное решение всегда является приближенным, хотя может быть сколь угодно близко к точному.

Рассмотрим последовательность действий для получения решения нелинейного уравнения в среде электронной таблицы.

Пусть надо решить уравнение вида:
[pic] (2)
Сформируем лист электронной таблицы, как показано на рис.1 .

[pic]

рис.1.
Уравнение (2) запишем в клетку С5, начиная со знака равенства, а вместо переменной x укажем адрес клетки В5, которая содержит значение начального приближения решения.

Метод, применяемый в EXCEL для решения таких уравнений – модифицированный конечными разностями метод Ньютона, который позволяет не сильно заботиться о начальном приближении, как этого требуют другие численные методы решения уравнений. Единственно, что следует учесть – это то, что будет найдено решение ближайшее к выбранному начальному приближению.

Для получения решения уравнения (2) надо выполнить следующую последовательность действий:

1. Выполнить команду Сервис/Подбор параметра… (получим лист электронной таблицы, как показано на рис.2)

2. Заполнить диалоговое окно Подбор параметра…:

1. Кликнуть левой клавишей мыши в поле Установить в ячейке, после появления в нем курсора, переместить указатель мыши и кликнуть на клетке с формулой, в нашем случае это клетка С5, абсолютный адрес которой $C$5 появится в поле;

2. В поле Значение: ввести значение правой части уравнения (2), в нашем случае это значение равно1.

рис.2.

3. В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес клетки где задано начальное приближение решения, в нашем случае это клетка В5.

После выполнения пунктов 1-2 страница электронной таблицы будет выглядеть так, как показано на рис.3.

рис.3.

После нажатия на кнопке ОК появится окно Результат Подбора Параметра, в котором дается информация о том, найдено ли решение, чему равно и какова точность полученного решения. Для нашего примера Результат Подбора

Параметра показан на рис.4. При значении аргумента 126,8856472 функция, стоящая в левой части уравнения (2) равна 0,999007196. Достигнутая точность удовлетворяет.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: детские рефераты, мировая экономика.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата