Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата

то новый набор индексов

также порождает базис и в единственной оптимальной точке на многообразии выполнено условие

Доказательство. Если для набора индексов существует оптимальный вектор , то в силу утверждения леммы 2 и определения нового набора индексов имеем

с другой стороны, в силу условия единственности,

Итак, если оптимальная точка на новом многообразии существует, то доказываемое неравенство верно. Существование же оптимальной точки вытекает из того факта, что новый набор индексов порождает базис. Это так, если коэффициент D j0j0 в разложении (3.5.6) не равен нулю.

Предположим, что этот коэффициент равен нулю. В этом случае, в силу следствия из леммы и условия отрицательности D j0 квадратичный функционал f(x) оказывается отрицательно определенным. Теорема доказана.

Теорема 1 указывает направление движения по многообразиям с помощью операции А. Переход от многообразия XÁ 0 к многообразию осуществляется с помощью движения по многообразиям XÁ 0 (q ) при возрастании q от нуля до некоторой величины

В силу вида нового множества индексов величина q 0 определяется из условия обращения в ноль соответствующего множителя Лагранжа:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат предприятие, реферат по русскому.





Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата