|Алгебра и начала анализа. |
|[pic]1. Линейная функция y = ax + b, её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, её свойства и |Отве|
|график. |т |
|[pic]3. Функция y = k/x, её свойства и график, график |Отве|
|дробно-линейной функции (на конкретном приме-ре). |т |
|[pic]4. Показательная функция y = ax, её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]5. Логарифмическая функция y = logax, её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]6. Функция y = sin(x), её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]7. Функция y = cos(x), её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]8. Функция y = tg(x), её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]9. Функция y = ctg(x), её свойства и график. |Отве|
| |т |
|[pic]10. Арифметическая прогрессия, сумма первых n членов |Отве|
|арифметической прогрессии. |т |
|[pic]11. Геометрическая прогрессия, сумма первых n членов |Отве|
|геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей |т |
|геометрической прогрессии. | |
|[pic]12. Решение уравнения sin(x) = a, неравенств sin(x) > a, |Отве|
|sin(x) |[pic]13. Решение уравнения cos(x) = a, неравенств cos(x) > a, |Отве|
|cos(x) |[pic]14. Решение уравнения tg(x) = a, неравенств tg(x) > a, tg(x) 0, то этот угол острый; если k < 0 - тупой; если k = 0, то прямая совпадает с осью Ох.

5. График функции y = kx + b может быть постпоен с помощью параллельного переноса графика функции y = kx.

[pic]

Ответ №2. Опр. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а [pic]0.

Графиком квадратичной функции является парабола.

Свойства функции y = ax2(частный случай) при а > 0.

1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

2. Если х [pic]0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.

3. График функции симметричен относительно оси Oy.

4. Функция убывает в промежутке (- [pic]; 0] и возрастает в промежутке [0;
+ [pic]).

5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции [0; + [pic]).

Свойства функции y = ax2 при а < 0.

1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

2. Если х [pic]0, то y < 0. График функции расположен в нижней полуплоскости.

3. График функции симметричен относительно оси Oy.

4. Функция убывает в промежутке [0; + [pic]) и возрастает в промежутке (-
[pic]; 0].

5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции (- [pic]; 0].

И, так, график функции y = ax2 + bx + c есть парабола, вершиной которой является точка (m; n), где m = [pic], n= [pic]. Осью симметрии параболы служит прямая х = m, параллельная оси y. При а > 0 ветви параболы направлены вверх, при a < 0 - вниз.

[pic]

Ответ 3
Если переменная у обратно пропорциональна переменной х, то эта зависимость выражается формулой [pic], где [pic]- коэффициент обратной пропорциональности.

1. Область определения функции [pic]- есть множество всех чисел, отличных от нуля, т. е. [pic].

2. Графиком обратной пропорциональности у=k/x является кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Такая кривая называется гиперболой. Если k>0, то ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях; если же k1

а) область определения - множество всех действительных чисел;

б) множество значений - множество всех положительных чисел;

в) функция возрастает;