Государственный университет управления

Институт заочного обучения

Специальность – менеджмент

Кафедра прикладной математики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: «Прикладная математика»

Выполнил студент 1-го курса
Группа № УП4-1-98/2
Студенческий билет №

Москва, 1999 г.

Содержание

1. Линейная производственная задача 3

2. Двойственная задача 7

3. Задача о «Расшивке узких мест производства» 9

4. Транспортная задача 12

5. Распределение капитальных вложений 17

6. Динамическая задача управления запасами 21

7. Анализ доходности и риска финансовых операций 26

8. Оптимальный портфель ценных бумаг 28

1. Линейная производственная задача

Линейная производственная задача – это задача о рациональном использовании имеющихся ресурсов, для решения которой применяют методы линейного программирования. В общем виде задача может быть сформулирована следующим образом:

Предположим, предприятие или цех может выпускать [pic] видов продукции, используя [pic] видов ресурсов. При этом известно количество каждого вида ресурса, расход каждого вида ресурса на выпуск каждого вида продукции, прибыль, получаемая с единицы выпущенной продукции. Требуется составить такой план производства продукции, при котором прибыль, получаемая предприятием, была бы наибольшей.

Примем следующие обозначения:

|[pic]|Номер ресурса (i=1,2,…,m) |
|[pic]|Номер продукции (j=1,2,…,n) |
|[pic]|Расход i-го ресурса на единицу j-ой продукции |
|[pic]|Имеющееся количество i-го ресурса |
|[pic]|Прибыль на единицу j-ой продукции |
|[pic]|Планируемое количество единиц j-ой продукции |
|[pic] |Искомый план производства |

Таким образом, математическая модель задачи состоит в том, чтобы найти производственную программу [pic] максимизирующую прибыль:

[pic]

При этом, какова бы ни была производственная программа [pic], ее компоненты должны удовлетворять условию, что суммарное использование данного вида ресурса, при производстве всех видов продукции не должно превышать имеющееся количество данного вида ресурса, т.е.