Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Определив таким образом [pic]на [pic], мы можем по той же формуле продолжить ее на интервал (-2,-1). На этом интервале продолжением [pic] окажется функция, принимающая положительные значения и такая, что
[pic][pic][pic]при [pic] и [pic]. Продолжая этот процесс, определим функцию
[pic], имеющею разрывы в целочисленных точках [pic](см. рис.1)

Отметим еще раз, что интеграл

[pic]

определяет Г-функцию только при положительных значениях [pic], продолжение на отрицательные значения [pic]осуществлено нами формально с помощью формулы приведения [pic][pic].

15
[pic]

(рис.1)

4. Вычисление некоторых интегралов. 16

Формула Стирлинга

Применим гамма функцию к вычислению интеграла:

[pic]

где m > -1,n > -1.Полагая , что [pic],имеем

[pic][pic]

и на основании (2.2) имеем

[pic] (3.1)

В интеграле

[pic]

Где k > -1,n > 0,достаточно положить [pic]

[pic][pic]

17

Интеграл

[pic]

Где s > 0,разложить в ряд

[pic][pic][pic]

=[pic]

где [pic]дзетта функция Римана

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, древния греция реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата