Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

6 (инвариантность формул интегрирования). Любая формула интегрирования сохраняет свой вид, если переменную интегрирования заменить любой дифференцируемой функцией этой переменной:

[pic] где u – дифференцируемая функция.

3. Таблица неопределенных интегралов.

Приведем основные правила интегрирования функций.

I. [pic]

II. [pic]

III. [pic]

IV. [pic]

V. [pic]

VI. [pic]

Приведем таблицу основных неопределенных интегралов. (Отметим, что здесь, как и в дифференциальном исчислении, буква u может обозначать как независимую переменную (u=x), так и функцию от независимой переменной (u=u(x)).)

1. [pic] (n?-1).

2. [pic] (a >0, a?1).

3. [pic]

4. [pic]

5. [pic]

6. [pic]

7. [pic]

8. [pic]

9. [pic]

10. [pic]

11. [pic][pic]
12. [pic]
13. [pic]
14. [pic] (a?0).
15.[pic] (a?0).
16. [pic] (|u| > |a|).
17. [pic] (|u| < |a|).

18. [pic]
19. [pic]

Интегралы 1 – 17 называют табличными.

Некоторые из приведенных выше формул таблицы интегралов, не имеющие аналога в таблице производных, проверяются дифференцированием их правых частей.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: баллов, реферат субъекты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата