Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

____________ сos ? = h / b = (ac) / ?aІbІ+bІcІ+aІcІ

____________ cos ? = h / c= (ab) / ?aІbІ+bІcІ+aІcІ

где a, b, c – катеты тетраэдра;

? – угол между катетом а и нормалью

? – угол между катетом b и нормалью

? – угол между катетом с и нормалью.

h – нормаль

Дано:

ОАВС - прямоугольный тетраэдр.

ОА = а, ОВ = b, ОС = с - катеты

ОД = h – нормаль к грани АВС А

Доказать: Д

____________

cos ? = (bc) / ?aІbІ +bІcІ +aІcІ h

____________ а В cos ? = (ac) / ?aІbІ +bІcІ +aІcІ ? b

____________ ? cos ? = (ab) / ?aІbІ +bІcІ +aІcІ

?

С

О с

Доказательство.

Соединим точку Д с точкой А и получим прямоугольный треугольник ОАД cos ? = ОД/ОА = h/a

____________

Поскольку h = (abc) / ?aІbІ+bІcІ+aІcІ

____________ cos ? = (bc)/?aІbІ+bІcІ+aІcІ , что и требовалось доказать.

Аналогично:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник класс, шпоры по истории россии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата