Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинение описание, контрольная работа класс
| Добавил(а) на сайт: Андрюшин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
Например: задача №96 (стр.131) учебного пособия: В.М.Клопский,
З.А.Скопец, М.И.Ягодовский. Геометрия.-М.: Просвещение, 1979.
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами а и b, высота пирамиды проходит через вершину прямого угла основания и равна Н.
Найти площадь полной поверхности.
А
Дано:
ОАВС- пирамида,
основанием является прямоугольный H
треугольник ОВС с катетами а и b В
ОА = Н, высота.
Найти: b
S полн. О Д
а
С
1) Решение по традиционной схеме:
S полн. = SАОС + SАОВ + SВОС + SАВС
SАОС = (1/2)аН; SАОВ = (1/2)bН; SВОС = (1/2)аb;
Найдем основание и высоту боковой грани АВС с помощью теоремы Пифагора:
______ ________
ВС = ? аІ +bІ ; АД = ? ОДІ +НІ , где ОД – проекция высоты АД на основание ВОС.
Поскольку ОД _ ВС, из подобия треугольников ВОС и ВОД имеем:
______
ОД/ b = а/ВС или ОД = (аb)/ВС = (аb)/ ? аІ +bІ
Следовательно, _______________
________________________
АД = ? (аb)/( аІ +bІ) + НІ = ?[(аb)І +(bH)І
+ (аH)І]/( аІ +bІ)
_________________
В результате получаем SАВС= (1/2) ? (аb)І +(bH)І + (аH)І
_________________
Cледовательно, S полн.= (1/2) [? (аb)І +(bH)І + (аH)І + аН + bН + аb]
2)Решение с использованием первого свойства прямоугольного тетраэдра:
S полн.= SАОС + SАОВ + SВОС + SАВС
SАОС = (1/2)аН; SАОВ = (1/2)bН; SВОС = (1/2)аb;
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник класс, шпоры по истории россии.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
Главная