Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

сos β  =  h  / b = (ac) / √a²b²+b²c²+a²c²

               ____________

cos γ  = h  /  c= (ab) / √a²b²+b²c²+a²c²

где  a, b, c – катеты тетраэдра;

α – угол между катетом а и нормалью

β – угол между катетом b и нормалью

γ – угол между катетом с и нормалью.

h – нормаль

Дано:

ОАВС - прямоугольный тетраэдр.

 ОА = а, ОВ = b, ОС = с  -  катеты   

 ОД  =  h – нормаль к грани АВС            А   

Доказать:                Д

   ____________ 

cos α =  (bc) / √a²b² +b²c² +a²c²                                h

    ____________         а                      В

cos β = (ac) / √a²b² +b²c² +a²c²                           α               b

    ____________                                     β 

           cos γ = (ab) / √a²b² +b²c² +a²c²                                      γ

  С

  О         с         

Доказательство.         

Соединим точку Д с точкой А и получим прямоугольный треугольник ОАД

           cos α  =  ОД/ОА  =  h/a

    ____________

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, архитектура реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата