Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поскольку     h = (abc) / √a²b²+b²c²+a²c²

  ____________

cos α = (bc)/√a²b²+b²c²+a²c²   , что и требовалось доказать.

Аналогично:

  ____________

cos β = ОД/ОВ =  d/b  =  (ac)/√a²b²+b²c²+a²c²

____________

cos γ =  ОД/ОС =  d/c  =  (ab)/√a²b²+b²c²+a²c²

Радиус сферы, описывающей прямоугольный тетраэдр, определяется по формуле:

                                                     ________

                                 R  =  ( ½) · √a²+b²+c²

  где   a, b, c – катеты тетраэдра

                                                                         К                                          L

      Дано:

      ОАВС- прямоугольный тетраэдр           А         М

   ОА = а, ОВ = b, ОС = с – катеты

   R – радиус сферы, описывающей

   тетраэдр.

      Доказать:    а

                    _______                В                     Д        

   R = (1/2)√a²+b²+c²                                                b

                                                                         О

     Доказательство.     с          С

     На базе прямоугольного тетраэдра         

 ОАВС достраиваем прямоугольный параллелепипед ОВДСАКЛМ. Диагонали прямоугольного параллелепипеда являются диаметрами описывающей его сферы, т.к. центр симметрии прямоугольного параллелепипеда совпадает с центром описанной сферы т.е.:              

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, архитектура реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата