Исследование свойств прямоугольного тетраэдра

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: состав реферата, реферат по труду
| Добавил(а) на сайт: Крылаев.

Найдем проекцию вектора ОО1 с координатами (r; r; r) на вектор нормали:

___ __

ОК = |ОО1|cosδ , где δ – угол между вектором ОО1 и вектором нормали.

___ __ _ __ _

|OO1|cosδ = (OO1·do) = r·cosα + r·cosβ + r·cosγ , где (ОО1·dо) – скалярное произведение двух векторов.

Пусть перпендикуляр к гипотенузной грани ОН = h,

тогда h = OK + KH, т.е.

h = |OO1|cosδ + r, т.к. КН = r

(поскольку КНДО1 является прямоугольником).

Имеем

h = r cosα + r cosβ + r cosγ + r

т.е.

r = h / (1 + cosα + cosβ + cosγ)

С учетом 4-го и 5-го свойств прямоугольного тетраэдра имеем полную формулу:

(abc)/√a²b²+b²c²+a²c² abc

1 + (bc + ac + ab) / √a²b²+b²c²+a²c² √a²b²+b²c²+a²c² + ab + bc + ac

Свойства равнокатетного прямоугольного тетраэдра.

Дано:

ОАВС -прямоугольный тетраэдр

ОА = ОВ = ОС = а – а

катеты В

Доказать, что гипотенузная а

грань является правильным

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, архитектура реферат.