Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

u1(1) = 0, u1(2) = 0, u1(1,2) = 1 

По свойству дополнительности должно

u1(2) = u1(1,2) – u1(1) = 1 – 0 =1,

что противоречит (*). А это значит, что наше предположение о существенности кооперативной игры двух игроков с нулевой суммой неверно.

Итак, класс кооперативных игр двух игроков с нулевой суммой ограничивается несущественными играми.

2. Игры 3-х игроков. Пусть u – характеристическая функция существенной игры в (0,1)-редуцированной форме, тогда

u(1) = u(2) = u(3) = 0, u(1,2,3) = 1.

По свойству дополнительности имеем :

u(1,2) = u(1,2,3) – u(3) = 1– 0 =1,

u(1,3) = u(1,2,3) – u(2) = 1– 0 =1,

u(2,3) = u(1,2,3) – u(1) = 1– 0 =1,

и, таким образом, характеристическая функция полностью определена. Итак, имеется два класса кооперативных игр трёх игроков с нулевой суммой: класс существенных и класс несущественных игр.

3. Игры 4-х игроков. Рассмотрим все классы стратегической эквивалентности таких игр.

Прежде всего имеется класс несущественных игр в (0,1)-редуцированной форме определим характеристическую функцию u такой игры

u(1) = u(2) = u(3) = u(4) = 0

u(1,2,3,4) = 1.

Исходя из свойства дополнительности, получаем

u(1,2,3) = u(1,2,3,4) – u(4) = 1– 0 =1;

u(1,2,4) = u(1,2,3,4) – u(3) = 1– 0 =1;

u(1,3,4) = u(1,2,3,4) – u(2) = 1– 0 =1;

u(2,3,4) = u(1,2,3,4) – u(1) = 1– 0 =1.

Теперь необходимо определить значения характеристической функции на коалициях двух игроков. Всего таких коалиций шесть

(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4).

Характеристическая функция на этих коалициях согласно свойству дополнительности удовлетворяет только следующим соотношениям :

u(1,4) = 1– u(2,3),

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект урока 10 класс, англия реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата