Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

  xi = 1 - Сi (i = 1,2,3)  

Из неравенства (10) путём суммирования получим

x1 + x2 + x3 £ 3 - (С1 + С2 + С3)

или, учитывая, что x1 + x2 + x3 = 1, получим

   С1 + С2 + С3 £ 2.   

Неравенство (12) является необходимым условием существования непустого с-ядра. С другой стороны, если (12) выполняется, то можно взять такие неотрицательные e1, e2, e3, чтобы

,

и положить

xi = 1 - Ci - ei (i = )

Такие значения xi и удовлетворяют неравенствам (10), т.е. такой делёж x = (x1, x2, x3) принад- лежит с-ядру.

Геометрически непустое с-ядро является заштрихованным треугольником (рис. 7), со сто- ронами, выраженными уравнениями (11)

  3     3

 1   2  1   2

 Рис. 8     Рис. 9

при условии, что выполняется соотношение

x1 + x2 + x3 = 1,

и решения любой пары уравнений (11) являются неотрицательными. Так, например, рассмот- рим систему

x1 = 1 - С1, x2 = 1 - С2.

Поскольку 0 £ С1 £ 1, 0 £ С2 £ 1, то x1, x2 ³ 0. Отсюда получаем

x3 = 1 - x1 - x2 = 1 - (1 - С1) - (1 - С2) = С1 + С2 - 1.

Для того, чтобы было x3 ³ 0, необходимо чтобы

С1 + С2 - 1 ³ 0

или

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект урока 10 класс, англия реферат.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата