Кооперативные игры
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: шпора на пятке лечение, шпаргалки по математике транспорт реферат
| Добавил(а) на сайт: Onisim.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
и считается выигрышем i-го игрока; gi (T) – это вероятность того, что i-й игрок вступит в коалицию T {i}; ji (u) – средний выигрыш i-го игрока в такой схеме интерпретации. В том случае, когда u – простейшая,
Следовательно
,
где суммирование по T распространяется на все такие выигрывающие коалиции T, что коалиция T {i}не является выигрывающей.
Пример. Рассматривается корпорация из четырёх акционеров, имеющих акции соответственно в следующих размерах
a1 = 10, a2 = 20, a3 = 30, a4 = 40.
Любое решение утверждается акционерами, имеющими в сумме большинство акций. Это решение считается выигрышем, равным 1. Поэтому данная ситуация может рассматриваться как простая игра четырёх игроков, в которой выигрывающими коалициями являются следующие:
{2; 4}, {3; 4},
{1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {2; 3; 4}, {1; 3; 4},
{1; 2; 3; 4}.
Найдём вектор Шепли для этой игры.
При нахождении j1 необходимо учитывать, что имеется только одна коалиция T={1;2;3}, которая выигрывает, а коалиция T {1} = {2; 3} не выигрывает. В коалиции T имеется t = 3 игрока, поэтому
.
Далее, определяем все выигрывающие коалиции, но не выигрывающие без 2-го игрока: {2; 4}, {1; 2; 3}, {2; 3; 4}. Поэтому
.
Аналогично получаем, что 
, 
.
В результате получаем, что вектор Шепли
равен 
. При этом, если считать, что вес голоса акционера
пропорционален количеству имеющихся у него акций, то получим следующий вектор
голосования
,
который, очевидно, отличается от вектора Шепли.
Анализ игры показывает, что компоненты 2-го и 3-го игроков равны, хотя третий игрок имеет больше акций. Это получается вследствие того, что возможности образования коалиций у 2-го и 3-го игрока одинаковые. Для 1-го и 4-го игрока ситуация естественная, отвечающая силе их капитала.
Скачали данный реферат: Устимович, Ефремов, Iakinf, Bogolepov, Халски, Булка.
Последние просмотренные рефераты на тему: сочинение 5 класс, ценности реферат, шпаргалки для студентов, контрольные за 1 полугодие.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Главная